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摘要： $update\ on\ 2020.9.11:$​增加了“实战演练”（放题解的地方） $update\ on\ 2021.7.31:$增加了分治法 （〇）前言 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT），是快速计算序列的离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。FFT会 阅读全文

摘要： （〇）写在前面的话 本文涉及到了分块以及依赖分块的离线算法——莫队。 众所周知，莫队是莫涛大神发明的算法，因此，在写总结之前，先orz莫涛大神。 前置知识（莫队）： 双指针法(two pointers)* 分块* 注：带'*'号的下文会阐述 （一）根号数据结构——分块 1.1分块简介 一般来说，分块 阅读全文

摘要： 题目传送门 这是一道恶评题($CF$上$2300$,洛谷上是一道紫题) 这题其实并不难(当然用$FFT$的当我没说) （〇）前置知识 1.动态规划 2.FFT （一）解题思路 这个$DP$应该是很容易看出来的。 题目有$k$次操作，每次操作可以将$1$个正方形划分成$4$个正方形，给出一个$n\ti 阅读全文

摘要： （〇）前置知识 1.数论的基础知识(关于质数，约数) 2.二项式定理 3.数论分块* 4.积性函数* 5.$Dirichlet$卷积* 6.莫比乌斯函数* 注：带"*"号的本文会具体阐述 （一）数论分块 引理1: $$ \forall a,b,c\in \mathbb,\lfloor{\dfrac} 阅读全文

摘要： （一）什么是"树剖" 对于解决一类树上的问题，可以将树上问题转化为区间上问题求解。树链剖分是指将 树剖成链以解决一些树上难以解决的问题。 那么，问题来了，应该按照怎样的规则将树剖分? （二）怎样"剖分" 本文中的树链剖分按照"重链"进行剖分。 首先要了解几个概念: 对于一个节点，定义: 重儿子:该节 阅读全文

摘要： （〇）写在前面的话 在此之前，该题已经有很多题解，但它们大多是枚举国王周围$5\times 5$的范围（玄学贪心？），最后计算最小距离。 虽然能$AC$，但其实这种做法是不严谨的( 详见巨佬的hack数据 ) 然而将$5\times 5$的范围扩大至$R\times C$的范围后，时间复杂度过大。那 阅读全文

摘要： (〇)认识网络流 1.什么是网络 1.1网络的定义 网络是一张有向图。顶点称为节点，边称为弧图中的每一条边都有一个容量，流经这条边的流量不得超过边的容量。图中还有两个指定的特殊节点，源点\(S\) 以及汇点\(T\)。流量从 \(S\) 流向 \(T\)（$S$只出不进，$T$只进不出）。 一个网络 阅读全文

摘要： (〇)题目描述 "题目传送门" 简单讲解一下题意: 给出一个字符串，求最长至少出现了 $k$ 的子串(可重叠)。 (一)解题思路 这题需要我们在一个模式串中找相同的子串，很容易就能想到后缀数组。 那么，如何找至少重复出现 $k$ 次的子串呢? 考虑 二分子串的长度 ，看看答案是否具有单调性。 如果长 阅读全文

摘要： 刚学完 "后缀数组" ，用这道题来练练$SA$。 (〇)题目描述 题目右转: "URAL 1297" 题意如题目，即给出一个字符串 $S$ ，求 $S$ 的最长回文子串。($|S|\leqslant1000$) (二)解题思路 既然刚学了后缀数组，自然使用后缀数组做啦。 但如何将问题转化为一个 $S 阅读全文

摘要： (〇)前置知识 1.排序 最好会 基数排序 ，实在不行可以快速排序 (倍增算法的时间复杂度会从$\Theta (n\log n)~\to~\Theta (n\log^2 n)$) 2.字符串 后缀 这个大家应该都知道，比方说有一个字符串$a~b~c~d~e~f$，那么它的后缀就是: 后缀1: $a~ 阅读全文