ABC389F

赛后发现漏了一个显然性质，然后就过了，还是要多练。

这个显然性质是：如果有两个人初始等级分分别为 \(x,y\) 且 \(x<y\)，那么在经历若干次比赛后，则 \(x\le y\)，即相对大小不变化。为什么正确呢？对于一场比赛，如果 \(x\) 加分，\(y\) 不加分，则 \(x\) 最多与 \(y\) 相同；如果 \(x\) 不加分，\(y\) 加分，则还是 \(x < y\)。于是该性质是正确的。

有了这个性质，我们就可以解决这道题了。先将所有询问离线下来，并按初始等级分从小到大排序。修改时，单调性不变，整个等级分序列的顺序不会改变，因此可以在线段树上通过维护区间最大值和最小值来确定修改的区间，且该区间是连续的。最后再还原到答案数组即可。

于是这道题就以 \(O(n\log n)\)（\(n,q\) 同阶）的复杂度完成了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 500001

using namespace std;

struct T
{
	int mx,mi,id,lzy;
}t[N * 4];

int n,m,ql[N],qr[N],ans[N];
struct Q
{
	int v,id;
}a[N];
int read( void )
{
	int x = 0;
	char ch = getchar();
	while( ch < '0' || ch > '9' )
		ch = getchar();
	while( ch >= '0' && ch <= '9' )
		x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
	return x;
}

void write( int x )
{
	if( x <= 9 )
	{
		putchar( x + '0' );
		return;
	}
	write( x / 10 );
	putchar( x % 10 + '0' );
	return;
}

void pushup( int u )
{
	t[u].mx = max( t[u << 1].mx , t[u << 1 | 1].mx );
	t[u].mi = min( t[u << 1].mi , t[u << 1 | 1].mi );
	return;
}

void pushdown( int u )
{
	t[u << 1].lzy += t[u].lzy;
	t[u << 1].mx += t[u].lzy;
	t[u << 1].mi += t[u].lzy;
	t[u << 1 | 1].lzy += t[u].lzy;
	t[u << 1 | 1].mx += t[u].lzy;
	t[u << 1 | 1].mi += t[u].lzy;
	t[u].lzy = 0;
	return;
}

void build( int u , int l , int r )
{
	if( l == r )
	{
		t[u].mx = t[u].mi = a[l].v;
		t[u].id = a[l].id;
		return;
	}
	int mid = ( l + r ) >> 1;
	build( u << 1 , l , mid );
	build( u << 1 | 1 , mid + 1 , r );
	pushup( u );
	return;
}

void update( int u , int l , int r , int L , int R )
{
	if( l == r )
	{
		if( L <= t[u].mi && t[u].mx <= R )
			t[u].mx ++,t[u].mi ++;
		return;
	}
	if( L <= t[u].mi && t[u].mx <= R )
	{
//		cout << L << ' ' << R << ' ' << l << ' ' << r << ' ' << t[u].mi << ' ' << t[u].mx << '\n';
		t[u].mx ++,t[u].mi ++;
		t[u].lzy ++;
		return;
	}
	pushdown( u );
	int mid = ( l + r ) >> 1;
	if( L <= t[u << 1].mx ) update( u << 1 , l , mid , L , R );
	if( R >= t[u << 1 | 1].mi ) update( u << 1 | 1 , mid + 1 , r , L , R );
	pushup( u );
	return;
}

void rbuild( int u , int l , int r )
{
	if( l == r )
	{
		ans[t[u].id] = t[u].mx;
		return;
	}
	pushdown( u );
	int mid = ( l + r ) >> 1;
	rbuild( u << 1 , l , mid );
	rbuild( u << 1 | 1 , mid + 1 , r );
	return;
}

bool cmp( Q x , Q y )
{
	return x.v < y.v;
}

int main()
{
	m = read();
	for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ )
		ql[i] = read(),qr[i] = read();
	n = read();
	for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		a[i].v = read(),a[i].id = i;
	sort( a + 1 , a + n + 1 , cmp );
	build( 1 , 1 , n );
	for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ )
		update( 1 , 1 , n , ql[i] , qr[i] );
	rbuild( 1 , 1 , n );
	for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		write( ans[i] );
		putchar( '\n' );
	}
	return 0;
}