LG11011

首先注意到题目给定的矩形以及要求的子矩形的顶点坐标均为整数，且每条边都平行于一条坐标轴。可以得知无需考虑矩形旋转一定角度的情况，接下来就不难了。

一个子矩形要把所有点覆盖，则只需要把最小、最大的横、纵坐标覆盖即可（显然，其他横、纵坐标在两者之间，因此一定能覆盖）。在此基础上，每条边可以向外延伸一定长度，但是不能超过给定的矩形，因此可以计算出每条边的可伸长量，根据乘法原理，四条边的可伸长量的乘积即为答案。

时间复杂度 \(O(n)\)，注意乘法时要及时取模防止溢出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define int long long
#define MOD 1000000007

using namespace std;

int n,x1,y1,x2,y2,lx,rx,ly,ry,a,b;

signed main()
{
	cin >> n >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
	cin >> a >> b;
	lx = rx = a;
	ly = ry = b;
	for( int i = 2 ; i <= n ; i ++ )
	{
		cin >> a >> b;
		lx = min( lx , a );
		rx = max( rx , a );
		ly = min( ly , b );
		ry = max( ry , b );
	}
	cout << max( lx - x1 + 1 , 0ll ) * max( x2 - rx + 1 , 0ll ) % MOD * max( ly - y2 + 1 , 0ll ) % MOD * max( y1 - ry + 1 , 0ll ) % MOD;
//与 0 取 max 能够判掉某个坐标的极值超出矩形范围的情况。
	return 0;
}