随笔分类 - 知识点总结
自己的心得，不喜勿喷
摘要：生成函数简介 生成函数 \(\text{(generating function)}\)，又称母函数，是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。 by wiki 用人话来说生成函数就是把一个序列变成了一个函数。 一个形如 \(F(x) = \sum_{n > 0}{a_n \tim
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摘要：数学入门 数论 快速幂 \(\text{求} a^b \pmod{p}\) \(\text{当b很大的时候显然不能枚举，窝们换一种方法思考}\) \(\text{窝们将b分奇偶讨论}\) \(\text{当b为奇数时,} a ^ b = {a ^ {b / 2}} ^ 2 * a\) \(\text
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摘要：线段树合并 前置芝士 —— 动态开点 什么是动态开点，是用于处理一些区间跨度比较大，空间比较小的题目。 比如： $1 100000$ 建图，那就和 $1 2 3 …… 10000$ 一样的内存开销。 肯定是不可以直接建，那样空间会炸。 所以有 $2$ 中办法： $1.$ 离散化 这个办法是很早就开始
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摘要：树的重心 定义 树上一节点，且满足它的最大子树的节点数最小。 性质 \(ps.\) 性质网上都有，但是没有一篇博客进行了证明。此后的儿子节点指重心与子树相连的节点。 $1.\(删除重心后所得的所有子树，节点数不超过原树的\)\frac{1}{2}$，一棵树最多有 $2$ 个重心； 证明：这是树的重心
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摘要：树的直径 定义 树上的最长简单路。 做法 $1$ 首先我们先随意找定一个点 \(x\) ，然后 \(Dfs\) 求出 \(x\) 在全图中离他最远的节点 \(y\) 再在图中找到离 \(y\) 最远的节点 \(z\) 那么 \(yz\) 的简单路径就是树的直径。 证明 假设确定了直径的一个端点，那么
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摘要：窝们可以先来看一个式子： $$ax + by = gc d(a,b)$$ 根据欧几里得可以得到： $$gcd(a,b) = gcd(b, a \% b)$$ 不会欧几里得的同学们可以看 "这里" 又根据原式可以推出 : $$gcd(b, a \% b) = b x_1 + (a \% b) y_1$
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摘要：窝们来看一个小知识点： 对于一个丢番图⽅程 $ax + by = m;$ 有解的充要是 $gcd(a, b) | m$ ~~至于证明，我觉得大家感性理解一下就行~~ 窝们来假设一波 ： 如果 $gcd(a,b) | m$ 是个伪命题。 那么，窝们令 $c = gcd(a, b)$, $a = c k
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摘要：欧几里得 define(定义) $yygcd(a, b) = c$ 为 $a, b$ 的公约数。 这里的 $yygcd(a, b)$ 可以理解为 $gcd(a, b)$，不过在未证明求出来的公约数就是最大公约数的时候，用 $yygcd$ 表示，更加严谨。 关于欧几里得定理这个东西，我在全网上也没有找
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摘要：最近学了一点博弈论。 来写写blog造福人民(~~怕自己忘了~~)希望可以写出一篇比较好懂的文章,这里没有一些绕口的定义，也没有什么麻烦的代码，只有思维上的火花： 先来讨论讨论什么是博弈论: 博弈论就是指有若干个人进行一些对弈，并且窝们默认每个人都是最聪明的，不会失误，都可以找到当前的最优解，然后来
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