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初学笔记,目前水平仅限于板子。 李超线段树可以维护很多直线(或者线段),并可以查询某个点上最高点或者最低点。思想是考虑当前线段可能会更新哪些区间,对于一个区间而言,有一个之前的最优线段和当前线段,如果当前线段更优则交换二者位置。然后用得到的次优线段去更新比最优线段优的那半个数轴,递归处理即可,复杂度 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:09
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又叫 SOSdp。一般而言可以使用高维前缀和来统计形如: $s_x=\sum\limits_{y&x=y}a_y$ 的问题。代码上的形式如下: for(int i=0;i<20;++i) for(int j=0;j<n;++i) if((1<<i)&j) S[j]+=(S[j^(1<<i)]); C 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:09
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好久没碰数论了,感觉自己的基础挂得一塌糊涂,复习一下这玩意吧。 希望求得 $ax+by=c$,先同时除以 gcd 化成 $ax+by=1$ 的形式。然后呢用欧几里得的思想,假设我们已经求得了 $(b,a%b)$ 的答案,即已知:$x_0b+y_0a%b=1$,也就是说: $$ x_0b+y_0(a- 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:08
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主要探讨切比雪夫距离和曼哈顿距离的关系。最基本的定义:有两个点记作 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$,两个点的曼哈顿距离是 $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$,切比雪夫距离是 $\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|)$。二者有密切联系,有图: 这张图说得非常精辟。蓝点对 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:08
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有标号无根树和 prufer 序列形成双射的关系。所以有一些性质。 其构造方式是拿一棵树出来,它有许多叶子。找出这些叶子中编号最小id,记录下它的父亲,丢掉。重复这一过程,会得到一个长度为 $m-2$ 的序列,即 prufer 序列。用堆可以做到单 log,当然也有线性做法(如果它丧心病狂想卡的话) 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:04
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两个知识点。 首先是最小树形图,意思是有一张带权有向图,钦定一个点,希望保留一些边使得这个点可以到达所有点,最小化边权和。思路上就是说贪心地选择每个点权最小的入边并加入集合中,这样形成的图兴许是最优的(和某B开头的最小生成树算法异曲同工)。但是有可能会出现环,此时就需要缩点,然后一直做下去即可。就这 阅读全文
posted @ 2022-12-01 11:02
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