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摘要： 求整个串和每个后缀的最长公共前缀，复杂度线性。代码如下： for(int i=2;i<=cnt;i++){ if(p+z[p]>i)z[i]=min(z[i-p+1],p+z[p]-i); while(c[z[i]+1]==c[i+z[i]])z[i]++; if(i+z[i]>p+z[p])p=i 阅读全文

摘要： 很久之前写的，搬过来。 一个与OI本身并木有什么联系的问题，只是感觉很有趣而且验证过程用到了计算机（主要是懒得手算），便花一点点时间来写一下。 问题 一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓，把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知道对方得到的数。第二天，庞涓很有 阅读全文

摘要： P3227 一种妙的建模方法。首先可以看成是许多条链，然后每个链上只能选择一个点；转化成一条链，相邻点的边权为原图上对应点的点权加上 inf，这样一来就能保证我们只会去割掉一条边了。然后问题就变成了如何保证某两列选择的点绝对值不超过 $d$ 呢，只需要从 $(x,i)$ 向 $(y,i-d)$ 连边 阅读全文

摘要： 去年暑假学的，但是当时显然学的似懂非懂的。 希望求一个函数 $f$ 的前缀和，考虑构造另一个函数 $g$ 和它进行狄利克雷卷积的前缀和。 $$ \sum\limits_{i=1}^n(fg)(i)=\sum\limits_{t=1}^ng(t)S(n') $$ 考虑差分一下可以得到： $$ S(n) 阅读全文

摘要： CF1647E 首先每次新增的人数是确定的，所以可以很快统计游戏进行的轮数。然后就可以倍增来找出每个位置最后存在的位置，然后就可以发现位置大概分成两类，有主的和无主的。有主的就是最后位置的数是原先十三个州中的一员，相同主的显然会构成一个集合，集合中需要满足有这个主并且其它元素大于这个主。到这一步就可 阅读全文

摘要： 感觉就是一种技巧层面的东西。 有的时候我们希望统计一类最优型问题，而求解最优的过程中又需要通过 DP 来解决，此时就可以使用到这个叫做 DP 套 DP 的技巧。具体而言我们可以把内层的 DP 值当成状态存入外层 DP 中进行转移。而且这一类问题的内层 DP 的值的种类不会太大，否则无法当成状态存储。 阅读全文

摘要： 最基础的形式。 $$ \sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor=f(n,a,b,c) $$ 考虑化简。 $$ \begin{aligned} &\sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor\ =& 阅读全文

摘要： 首先是NTT的板子。 int cnt[N]; void NTT(int a[],int lim,bool type){ for(int i=0;i<(1<<lim);i++)cnt[i]=(cnt[i>>1]>>1)|((i&1)<<(lim-1)); for(int i=0;i<(1<<lim); 阅读全文

摘要： 莫反最重要的东西就是莫比乌斯函数的一个性质： $$ \mu\ast 1=\varepsilon $$ 而 $\mu$ 是一个积性函数，所以可以通过这种方式结合数论分块解决一些问题。 P3455 等价于求 $\sum\limits_{i}\sum\limits_{j}[gcd(i,j)=1]$。可以通 阅读全文

摘要： CF512D 首先，显然环上的点没有贡献。所以最后有用的点会形成一个森林。显然可以把每棵树当成一个物品做背包。难点在于如何统计一棵树“每次删一个叶子，指定长度的合法操作序列”，毕竟对于一个点，合法的序列可能是先删子树外的点，然后再删自己。所以可以枚举最后一个删除的点，把无根树问题转化成有根树问题。发 阅读全文