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摘要： Floyd 矩阵 我在网上搜了很久这个名字，但是我只能搜到 Floyd 算法的讲解…… 不过，在有些题解里提到过这个名字。不管怎样，我第一次听见这种定义时它的名字叫 Floyd 矩阵，那我就跟着这么叫吧。 定义 对于矩阵 \(A(N\times K)\) 和 \(B(K \times M)\)，可以 阅读全文

摘要： P4672 [BalticOI 2011] Tree Mirroring (Day2)题解 评价：小清新乱搞 第一道（应该是）独立切的黑题（尽管你谷的黑具体难度一直很随机） 建议降蓝 在这里感谢一下我的好朋友@mahaorui2012，他给我推荐了这道题，并和我一起证明了乱搞随机化做法。 他的题解（ 阅读全文

摘要： 网络流6 费用流基础（含消圈和原始对偶） 网络流3、4、5分别是最大流应用、最小割及其简单应用和最大流与最小割转化，但是我懒了还没写…… 定义 （前置知识：网络流本体） 在费用流中，每条边除了容量外，还有一个“单位流量费用” $w(u,v) $。当 \((u,v)\) 的流量为 \(f(u,v)\) 阅读全文

摘要： 网络流2 上下界可行流 无源汇上下界可行流 概念定义 对于一流网络 \(G=(V,E)\)，每条边 \((u,v)\) 存在容量上界 \(c_u(u,v)\) 和容量下界 \(c_l(u,v)\)，且不存在源点和汇点。 与原定义类似，满足容量限制和流量守恒的流称之为可行流。 容量限制：在原定义的基础 阅读全文

摘要： 网络流1：最大流 概念定义 流网络 流网络是一种特殊的有向图，由点集 \(V\)、边集 \(E\) 构成，其中点集包括源点和汇点，每条边有流量上界。 \(E\) 中每条边 \((u,v)\) 存在一个叫“容量”的权值，记作 \(c(u,v)\)，若 \((u,v) \notin E\)，可以视作 \ 阅读全文

摘要： P7213 最古の遺跡 3 见到两次了，但是第二次忘了，遂随手题解一篇。 原，太原了！但也忘了 题目描述 你有 \(2N\) 个柱子，每个柱子各有一个高度，且对于 $ 1 \le k \le N $，各有两根柱子的高度为 \(k\)。现在，发生了 \(N\) 次地震，每次地震会使一些石柱的高度 \( 阅读全文

摘要： 节选自未写完的《排列计数分析》 例题 Gym-102538H 题目描述： 给定一个二分图，每部分各有 \(n\) 个顶点。 在该图中，左侧部分的每个顶点都与右侧部分顶点的某个前缀相连。具体来说，左侧第 \(i\) 个顶点与右侧的 \(1,2,…,a_i\) 顶点相连。 请计算该图中顶点简单环的数量。 阅读全文

摘要： QOJ-7236 题解-非构造性证明相关 其实这道题只是个引子，我想写的其实是两道数学题。 另外，此时是 2026-3-3 的 19:59 分，作者菌正在火车上传文章，心疼我的流量 QAQ…… 题目描述： 给定 \(n\)（保证 \(n\) 为偶数）个集合 \(A_1 \sim A_n\)，每个集合 阅读全文

摘要： 广义笛卡尔树大学习 网络上没有找到相关的直接讲解的 blog 啊，但是有相关题目和题解，有没有会的大佬写篇单独的讲解和总结啊 QAQ ——by 写这篇文章前的作者菌 自己动手，丰衣足食！ 不过本文作者自己编写内容不多，尤其是例题部分，大多是转述题解，只是想学算法的话看一看开头的构造部分得了…… 定义 阅读全文

摘要： 无旋 treap 其实早就学了，但是忘了。既然复习了，顺便写一个笔记，下次遗忘时能够快速回忆吧。 简介 前置：平衡树定义、堆。 treap 是一种基于随机化实现的弱平衡平衡树，通过对原二叉搜索树的每一个点赋一个随机点权 \(key\)，并使 \(key\) 满足堆的形式，来控制原二叉搜索树的子孙关系 阅读全文