数论

组合数学

1. 杨辉三角求组合数（在模数非质数时也可以用）
2. 乘法逆元求组合数（限定模数为质数）
3. 乘法原理、加法原理、插空、捆绑、挡板
4. 二项式展开
5. 鸽巢原理

运算

1. 模下四则运算
2. 高精度
3. 进制转换
4. 与、或、异或等位运算运算性质分析
5. 表达式树建立与求值
6. 交换求值顺序、提取常数等常见技巧
7. 数论分块

数论

1. 最大公因数、最小公倍数
2. 分解质因数
3. 快速幂
4. 裴蜀定理
5. 扩展欧几里得算法解不定方程、同余方程
6. 唯一分解定理
7. 容斥原理
8. 中国剩余定理
9. 欧拉降幂
10. 威尔逊定理
11. 斯特林数、卡特兰数

筛法

1. 埃氏筛质数、线性筛质数
2. 欧拉函数、线性筛欧拉函数
3. （省选）积性函数与线性筛
4. （省选）杜教筛

矩阵

1. 矩阵基本运算
2. 高斯消元
3. 矩阵快速幂、矩阵快速幂优化DP
4. 广义矩阵乘
5. 线段树维护区间矩阵乘
6. 线性基

博弈

1. 朴素博弈理论
2. SG函数

随机化

1. 模拟退火

概率论

1. 均值与方差
2. 古典概型
3. 几何概型
4. 条件概率
5. 概率与计数相关DP

反演

1. 二项式反演
2. （省选）莫比乌斯反演
3. （省选）极值反演 min-max容斥

多项式

1. 拉格朗日插值