【ESP32-LLM项目】计算音频信号RMS值的函数

下面这个函数是什么作用

float calculateRMS(uint8_t *buffer, int bufferSize)
{
    float sum = 0;
    int16_t sample;

    for (int i = 0; i < bufferSize; i += 2)
    {

        sample = (buffer[i + 1] << 8) | buffer[i];
        sum += sample * sample;
    }

    sum /= (bufferSize / 2);

    return sqrt(sum);
}

 

这个函数用于计算音频信号的RMS（Root Mean Square，均方根）值，这是一种衡量信号幅度的方法。

函数功能详解：

1. 参数说明

• buffer: 指向音频数据缓冲区的指针

• bufferSize: 缓冲区总大小（字节数）

2. 数据处理流程

步骤1：提取16位音频样本

sample = (buffer[i + 1] << 8) | buffer[i];

• 将每2个字节组合成一个16位有符号整数

• 假设是小端字节序（低位在前，高位在后）

• buffer[i] 是低字节，buffer[i + 1] 是高字节

步骤2：计算平方和

sum += sample * sample;

• 对每个样本值求平方并累加

步骤3：计算平均值

sum /= (bufferSize / 2);

• 除以样本数量（bufferSize/2 因为每2字节一个样本）

• 得到均方值（Mean Square）

步骤4：开方得到RMS

return sqrt(sum);

• 对均方值开方，得到RMS值

3. 应用场景

• 音频电平测量：RMS能准确反映音频信号的平均功率

• 音量检测：比峰值检测更能代表人耳感知的音量

• 信号强度分析：在音频处理、语音识别中常用

4. 示例

如果输入是16位PCM音频数据，这个函数会返回一个表示音频信号"平均音量"的浮点数值，数值越大表示音量越大。

 

 

 

 

对应的数学公式

这个函数对应的数学公式是：

RMS（均方根）计算公式：

RMS=1N∑i=0N−1xi2RMS=N1​i=0∑N−1​xi2​​

其中：

公式分解：

1. 平方和（对应代码中的循环）：

$$\sum_{i=0}^{N-1} x_i^2 = x_0^2 + x_1^2 + \cdots + x_{N-1}^2$$

2. 求平均值（对应 sum /= (bufferSize / 2)）：

$$
\text{Mean Square} = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{N-1} x_i^2
$$

​

3. 开平方根（对应 sqrt(sum)）：

RMS=1N∑i=0N−1xi2RMS=N1​i=0∑N−1​xi2​​

具体到代码中的变量：

• N=bufferSize2N=2bufferSize​ （样本数量）

• xixi​ = sample （第i个16位音频样本）

• ∑xi2∑xi2​ = sum （平方累加和）

完整计算过程：

RMS=∑i=0(bufferSize/2)−1samplei2bufferSize/2RMS=bufferSize/2∑i=0(bufferSize/2)−1​samplei2​​​

这个公式衡量的是信号的有效值，对于音频信号来说，RMS值反映了信号的平均功率水平。