【C语言】math.h中的三角函数

在C语言中，<math.h> 头文件提供了许多数学函数，包括常用的三角函数。这些函数通常接受和返回 double 类型的值（也有 float 和 long double 版本，如 sinf 和 sinl）。以下是主要的三角函数及其参数说明：

---

1. 基本三角函数

（参数以弧度为单位，而非角度）

• double sin(double x)
  计算正弦值，x 为弧度值。

• double cos(double x)
  计算余弦值，x 为弧度值。

• double tan(double x)
  计算正切值，x 为弧度值。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double radian = M_PI / 4; // 45度对应的弧度
    printf("sin(π/4) = %f\n", sin(radian)); // 输出 0.707107
    printf("cos(π/4) = %f\n", cos(radian)); // 输出 0.707107
    printf("tan(π/4) = %f\n", tan(radian)); // 输出 1.000000
    return 0;
}

---

2. 反三角函数

（返回值是弧度，范围在特定区间内）

• double asin(double x)
  计算反正弦值，x 需在 [-1, 1] 范围内，返回值范围 [-π/2, π/2]。

• double acos(double x)
  计算反余弦值，x 需在 [-1, 1] 范围内，返回值范围 [0, π]。

• double atan(double x)
  计算反正切值，返回值范围 [-π/2, π/2]。

• double atan2(double y, double x)
  计算 y/x 的反正切值，并正确处理象限，返回值范围 [-π, π]。

示例：

double val = 0.5;
printf("asin(0.5) = %f rad\n", asin(val)); // 输出 0.523599 (约30度)
printf("atan2(1,1) = %f rad\n", atan2(1, 1)); // 输出 0.785398 (π/4)

---

3. 双曲函数

• double sinh(double x)
  计算双曲正弦值。

• double cosh(double x)
  计算双曲余弦值。

• double tanh(double x)
  计算双曲正切值。

---

4. 角度与弧度转换

<math.h> 没有直接提供角度和弧度转换的函数，但可以手动转换：

double degrees = 45;
double radians = degrees * (M_PI / 180.0); // 角度转弧度
double back_to_degrees = radians * (180.0 / M_PI); // 弧度转角度

//或者使用宏
#define     M_PI    (3.1415926)
#define     deg_to_rad(x)    ((x/180.0)*M_PI)

---

注意事项：

1. 参数单位：三角函数使用弧度，需将角度转换为弧度（如 M_PI 是 π 的宏定义）。

2. 返回值范围：反三角函数的返回值是弧度，需注意范围（如 asin 的结果在 -π/2 到 π/2 之间）。

3. 精度问题：

   • 使用 double 类型时，函数名为 sin, cos 等。

   • 使用 float 时，函数名为 sinf, cosf 等。

   • 使用 long double 时，函数名为 sinl, cosl 等。

4. 编译时链接数学库：
   在Linux/GCC下编译需添加 -lm 选项：

    

   gcc program.c -o program -lm

---

完整示例（角度转弧度计算）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double angle = 30.0; // 30度
    double radians = angle * (M_PI / 180.0);
    printf("sin(30°) = %f\n", sin(radians)); // 输出 0.500000
    return 0;
}

如果需要处理角度，建议封装转换函数以提高代码可读性。