摘要： P3639 [APIO2013] 道路费用 太 tm 宝藏了。 看到 \(k\) 的数据范围，很难不让人想到 \(2^k\) 枚举边集。 因为当枚举的边集确定后，其最大价值是很好算的，只需用每一条非树边去约束即可。 但直接做肯定是不行的，因为 \(k\) 去到了 \(20\)。 不难发现每次都跑一遍 阅读全文

摘要： 构造一个通用的方法就是找特殊，去找出一些比较简单、便于构造的方案。 P10178 陌路寻诗礼 我们可以先把所有边权设为 \(1\)。 然后去跑一遍 \(bfs\)。 如果出现了等长的路径，就将路径中最后一条路径的长度 \(+1\)。 可以发现这样一定是最终路径最大值最小的。 最后检查路径长度最大值是 阅读全文

摘要： P4316 绿豆蛙的归宿 很经典一道题。 这里着重讲一下为什么顺推要处理概率，不可以直接转移和逆推为什么没有问题。 因为顺推转移方程为 \(f_i=\sum_{j \rightarrow i}^{} p_{j \rightarrow i} \times (f_j+w_{j,i})\)。 其中 \(p 阅读全文

摘要： T4 题解： 因为 \(n \leq 12\)，因此可以考虑设计与 \(n\) 相关的指数级算法。 不难发现最终形成的图会是一棵有根树，因此考虑枚举根节点做 dp。 由于一条边的贡献和深度有关，因此设 \(f_{i,S}\) 为深度前 \(i\) 层的节点的集合为 \(S\) 的最小代价。 转移便可 阅读全文

摘要： T3 一道状压 \(dp\) 唐题，但赛时太困了没切出来。 不难发现可以设 \(f_{i,S}\) 为考虑前 \(i\) 个动物，\([i,i+5)\) 区间的动物选取状态为 \(S\) 的答案(低位代表 \(i\))。 先抛开这是一个环，考虑当这是一条链时，我们要怎么做。 可以预处理 \(num_ 阅读全文

摘要： P13280 「CZOI-R4」午夜巡游 题目描述 有一个长度为 \(n\) 的排列 \(p\) （\(1\sim n\) 恰好在 \(p\) 中各出现一次）和一个变量 \(x\)，初始时 \(x\) 为 \(k\)。 接下来你需要进行 \(m\) 次巡游，每次巡游会让 \(x\) 变为 \(p_x 阅读全文

摘要： P7831 [CCO 2021] Travelling Merchant 题解： 要想一直走下去，就肯定要走到环上， 那些走不到环上的点答案就必定为 \(-1\)。 剩下的点便一定可以通过一条路径去到某个环上。 设 \(f_u\) 为答案， 我们很容易得到 \(f_u=min(\max(r_i,f_ 阅读全文

摘要： P2473 [SCOI2008] 奖励关 题解： 很容易想到 \(f_{i,S}\) 为第 \(i\) 轮，每个物品选取情况为 \(S\) 的最大期望。 但这样子转移时选择宝物的概率并不是平均的，很难处理。 那么考虑逆推，改状态为前 \(i-1\) 轮的选取状态为 \(S\)，\(i\) 到 \(k 阅读全文

摘要： T1 不难发现最终的生成树肯定是在 \(n-1\) 个五边形中砍 \(1\) 条边并在剩下一个五边形中砍 \(2\) 条边。 简单计数即可。 T2 简单字符串问题 分类讨论再字典树树上 \(dfs\) 即可。 T3 二分图匹配问题 将人和其所能睡的床位连边 T4 贪心 先考虑若只有两项工作该如何处理 阅读全文

摘要： 对于贪心题，有一些通用的 \(trick\)。 分析题目中每个行为的贡献，我们要尽量使每一步的贡献最大/小。 当直接分析效果不好时，我们可以以小见大。如p11830，先分析每一个数的贡献，再去考虑优化方法。 有些题目是出自一些比较经典的模型，可以看这里 有很大一部分题目是关于最佳操作顺序的，我们可以 阅读全文