随笔分类 - ----数论
摘要：题目看这里 经典的n次剩余问题，用到很多数论知识点 1.扩展gcd 2.原根 3.离散对数 4.n次剩余 说一下这个算法的流程 首先，我们的方程为xn=a(mod m)" role="presentation">xn=a(mod m)xn=...
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摘要：题目看这里 一个非常好的题！ 好的，看到题目就很懵逼 首先这个f不就是ϕ" role="presentation">ϕϕ吗，认真一看才发现不对 让后问题？f(lcm)*f(gcd)? 肯定有问题，推了一会没有结论，去看看题解： 有这么一个...
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摘要：题目看这里 又到了推式子的时候了，莫比乌斯反演入门题 ∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)]" role="presentation">∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)]∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)] ...
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摘要：题目看这里 最近才学的杜教筛，顺便就写一写模板题吧 杜教筛简易教程 直接上代码了 #include#include#include#include#define N 10000010#define LL long long#define M 1000000...
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摘要：∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)" role="presentation">∑ni=1∑mj=1gcd(i,j)∑i=1n∑j=1mgcd(i,j) =∑d=1nd∗f(d)" role="presentat...
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摘要：题目看这里 小学奥数题目23333 首先我们知道，0.0˙0...001˙=1/99..9" role="presentation">0.0˙0...001˙=1/99..90.0˙0...001˙=1/99..9 那么任意一个循环小...
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摘要：题目看这里 一个简单的反演题目: ∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(ϕ(i),ϕ(j)))" role="presentation">∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(ϕ(i),ϕ(j)))∑i=1n...
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摘要：题目看这里繁衍反演真好玩来看看这个题的式子求Σlcm(i,b) (a#include#include#define N 40010#define LL long long#define M 1000000007using namespace std;bool vis[...
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摘要：题目看这里基于一个思想，如果x=y+1 那么一定有x%M=y+1%M可以发现1+√2和复数有着类似的运算法则，可以用快速幂加取模来计算所以我们考虑用几个不同的模数来判断，如果都有x=y+1，那么就可以认为问题有解#pragma GCC opitmize("O3")#p...
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摘要：题目看这里数论好题我们以前在做反演的时候，常常用到一个叫做分块除法的东西具体来说，[n/i]只会有不超过√n种取值那么这题也可以这样做 因为n%i=n-[n/i]*i我们可以对i分块，对于[n/i]取值相同的一起计算，那么每次就是一个等差数列求和，总复杂度O(√n)#...
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摘要：近期没有写过博客感觉要死了->重返jz深造一道区间查询的问题，因为模数不是质数，我们考虑利用指数循环节这个东西：x^k=x^(k%phi(M)+phi(M))%M 这里要求k>=phi(M)那么可以写成Ans[l,r]%M=x^(Ans[l+1,r]%phi(M))%...
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摘要：题目看这里考虑单独计算每个位置的贡献一个位置i的贡献为c[i]*10^k当且仅当它后面连续(k-1)个数前都没有加号那么也就是确定了k个位置的情况，剩下的位置未知，用组合数计算即可注意到当k相同时很多位置的系数是一样的，可以前缀和降低复杂度至O(n)#pragma G...
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摘要：题目看这里本来以为是一个离线做的题目结果发现数据小可乱搞预处理f[i]表示Σa[ki]，预处理每个i的因子集合s[i]每次修改位置i，即为将所有的f[s[i]]都修改每次求和，答案为Σmu[i]*f[i] mu为莫比乌斯函数复杂度O(n√n)#pragma G...
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摘要：小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后...
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摘要：先来一个标准的归并版FFT 2881ms#include#include#include#include#define D doubleusing namespace std;struct Z{ D x,y; } a[280010],b[280010],z[28001...
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摘要：f(1)=1 f(2x)=f(x) f(2x+1)=f(x)+f(x+1) 给出nf(2x) f(2x+1)>f(2x+2)那么现在我们知道了f(2x+1),自然考虑枚举一个f(2x)可以按照以下形式转移:f(2x+1),f(2x)->f(x+1),f(x) （f...
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摘要：Alex喜欢玩网络游戏，认为这是智力和体力的综合锻炼。在一次游戏活动中，他意外获得了一个传说中威力极其强大的法宝：珠链。 珠链，顾名思义，就是由许多小珠子串起来的一条链。珠子有很多种颜色。Alex听说过，只有将珠链打磨纯净，珠链才能发挥最大的威力。 纯净珠链是指这样的...
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摘要：WZK是个数学狂热爱好者。最近他又想出了一道题目来考大家。题目很简单，给定一个正整数n，对于所有不超过n的正整数，找到包含约数最多的一个数。如果有多个这样的数，那么回答最小的那个。直接dfs即可，注意两个地方要优化：1.按照素数表的顺序递增枚举 2.每个数的幂次递减，...
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摘要：Sherco是一位经验丰富的魔♂法师。Sherco在第零次圣杯战争中取得了胜利,并取得了王之宝藏——王の树。他想把这棵树砍去任意条边，拆成若干棵新树，并装饰在他的摩托上，让他的摩托更加酷炫。但Sherco认为，这样生成的树不具有美感，于是Sherco想让每棵新树的节点...
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摘要：小a是一名强迫症患者，现在他要给一群带颜色的珠子排成一列，现在有N中颜色，其中第i中的颜色的珠子有s[i]个，要求排列中第i种颜色的最后一个珠子一定要排在第i+1种颜色的最后一个珠子前面，问有多少种方案 ΣS#include#include#define LL long long#define N ...
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