bzoj 1705;poj 3612:[Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线

Description

最近，Farmer John的奶牛们越来越不满于牛棚里一塌糊涂的电话服务 于是，她们要求FJ把那些老旧的电话线换成性能更好的新电话线。 新的电话线架设在已有的N(2 <= N <= 100,000)根电话线杆上， 第i根电话线杆的高度为height_i米(1 <= height_i <= 100)。 电话线总是从一根电话线杆的顶端被引到相邻的那根的顶端 如果这两根电话线杆的高度不同，那么FJ就必须为此支付 C*电话线杆高度差(1 <= C <= 100)的费用。当然，你不能移动电话线杆， 只能按原有的顺序在相邻杆间架设电话线。Farmer John认为 加高某些电话线杆能减少架设电话线的总花费，尽管这项工作也需要支出一定的费用。 更准确地，如果他把一根电话线杆加高X米的话，他得为此付出X^2的费用。 请你帮Farmer John计算一下，如果合理地进行这两种工作，他最少要在这个电话线改造工程上花多少钱。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和C

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有一个整数：height_i

Output

* 第1行: 输出Farmer John完成电话线改造工程所需要的最小花费

Sample Input

5 2
2
3
5
1
4
输入说明:
一共有5根电话线杆，在杆间拉电话线的费用是每米高度差$2。
在改造之前，电话线杆的高度依次为2，3，5，1，4米。

Sample Output

15
输出说明:
最好的改造方法是：Farmer John把第一根电话线杆加高1米，把第四根加高2米，
使得它们的高度依次为3，3，5，3，4米。这样花在加高电线杆上的钱是$5。
此时，拉电话线的费用为$2*(0+2+2+1) = $10，总花费为$15。

 

说好的动态规划……其实最后还得用贪心优化……一个位置的最优策略完全可以分左右两边考虑，然后一边更新状态一边更新当前最优解就行了……可怜的单调性！

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,c,h,le,f[2][101],i,j,xx;
char cs;
int read(){
    cs=getchar();xx=0;
    while(cs<'0'||cs>'9') cs=getchar();
    while(cs>='0'&&cs<='9') xx=xx*10+cs-48,cs=getchar();
    return xx;
}
int main(){
    n=read();c=read();h=read();
    for (i=1;i+h<=100;i++) f[0][i+h]=i*i;
    le=h;
    int la=1,now=0,mi,x;
    for (i=1;i<n;i++){
        swap(la,now);
        h=read();
        x=h;
        if (h<le){
            mi=f[la][le]+abs(le-h)*c;
            for (j=le+1;j<=100;j++)
            if (mi>f[la][j]+abs(j-h)*c) mi=f[la][j]+abs(j-h)*c;
            for (j=h;j<le;j++) f[now][j]=mi,mi-=c;
            h=le;
        }
        mi=f[la][le]+abs(le-h)*c;
        for (j=le;j<h;j++) if (mi>f[la][j]+abs(j-h)*c) mi=f[la][j]+abs(j-h)*c;
        for (;j<=100;j++){
            if (mi>f[la][j]) mi=f[la][j];
            f[now][j]=mi;
            mi+=c;
        }
        mi=f[la][100]+c;
        for (j=99;j>=h;j--){
            if (f[now][j]>mi) f[now][j]=mi;
            if (mi>f[la][j]) mi=f[la][j];
            mi+=c;
        }
        for (j=1;j+x<=100;j++) f[now][j+x]+=j*j;
        le=x;
    }
    h=f[now][le];
    for (i=le+1;i<=100;i++)
    if (f[now][i]<h) h=f[now][i];
    printf("%d\n",h);
}