数学--莫比乌斯反演 - 随笔分类 - Emiya_2020

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posted @ 2018-12-25 15:47 Emiya_2020 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

摘要：题面 Description Input 一共T+1行第1行为数据组数T(T include include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long long LL; const int 阅读全文

posted @ 2018-11-24 11:55 Emiya_2020 阅读(311) 评论(0) 推荐(0)

【CQOI2015】选数

摘要：题面 Description 我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告阅读全文

posted @ 2018-11-24 10:29 Emiya_2020 阅读(421) 评论(0) 推荐(0)

莫比乌斯反演部分题目总结

摘要：$$ [gcd(i,j)==d]\Rightarrow[\frac {gcd(i,j)}d==1]\Rightarrow\sum\limits_{k|\frac {gcd(i,j)}d}\mu(k) $$ 接下来，多半会设$kd=T$ $$ \begin{split} \sum_{i=1}^n\su 阅读全文

posted @ 2018-11-23 21:36 Emiya_2020 阅读(231) 评论(0) 推荐(0)

【SDOI2014】数表

摘要：题面 Description 有一张 n m 的数表，其第i行第j列（1 include include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long long LL; const int N= 阅读全文

posted @ 2018-11-23 17:04 Emiya_2020 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)

【UR #5】怎样跑得更快

摘要：题面链接： "UOJ 62" 题目描述大力水手问禅师：“大师，我觉得我光有力气是不够的。比如我吃菠菜可以让力气更大，但是却没有提升跑步的速度。请问怎样才能跑得更快？我试过吃白菜，没有效果。” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你先看看这道UOJ Round的C题。” 令 $p=9982 阅读全文

posted @ 2018-11-23 13:23 Emiya_2020 阅读(500) 评论(1) 推荐(0)

【BZOJ2820】YY的GCD

摘要：题面 Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1 include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long long LL; const int N= 阅读全文

posted @ 2018-11-23 08:30 Emiya_2020 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)

【SDOI2017】数字表格

摘要：题面 Description Doris刚刚学习了$fibonacci$数列。用$f[i]$表示数列的第$i$项，那么$f[0]=0,f[1]=1,f[n]=f[n 1]+f[n 2],n\geq2$。 Doris用老师的超级计算机生成了一个$n\cdot m$的表格，第$i$行第$j$列的格子中的阅读全文

posted @ 2018-11-22 21:57 Emiya_2020 阅读(400) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 548E Mike ans Foam (与质数相关的容斥多半会用到莫比乌斯函数)

摘要：题面链接： "CF548E" Description Mike is a bartender at Rico's bar. At Rico's, they put beer glasses in a special shelf. There are n kinds of beer at Rico' 阅读全文

posted @ 2018-11-22 19:46 Emiya_2020 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ2693】jzptab

摘要：题目大意给定$n,m,(1\leq n,m \leq 1e7)$，求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mlcm(i,j)$，答案对$1e8+9$取模，$T(1\leq T \leq 1e4)$组询问。题目分析前半部分同 "【2011集训贾志鹏】Cras 阅读全文

posted @ 2018-11-22 16:39 Emiya_2020 阅读(399) 评论(0) 推荐(2)

【BZOJ4407】于神之怒加强版

摘要：题面题目分析 $$ \begin{split} \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mgcd(i,j)^k&=\sum\limits_{d=1}^nd^k\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[gcd(i,j)==d]\\ 阅读全文

posted @ 2018-11-22 11:56 Emiya_2020 阅读(221) 评论(0) 推荐(1)

【SDOI2015】约数个数和

摘要：题面求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)$ $\leq 50000$组数据，$1\leq n,m\leq 50000$。题目分析首先，你需要知道一个结论： $$ d(ij)=\sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}[gcd(x,y)==1] 阅读全文

posted @ 2018-11-22 10:18 Emiya_2020 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)

【NOI2010】能量采集

摘要：题面题目分析对于第$(i,j)$个位置，对答案的贡献为$2 gcd(i,j) 1$。所以有$ans=2 \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mgcd(i,j) n m$。其中$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^mg 阅读全文

posted @ 2018-11-21 18:20 Emiya_2020 阅读(283) 评论(0) 推荐(0)

【2011集训贾志鹏】Crash 的数字表格

摘要：题面题目分析（默认$n include include include include include include define MAXN 0x7fffffff typedef long long LL; const int N=1e7+5,mod=20101009; using names 阅读全文

posted @ 2018-11-21 16:29 Emiya_2020 阅读(279) 评论(0) 推荐(0)

【BZOJ2818】Gcd

摘要：题面题目分析莫比乌斯反演模板题。假设要求$gcd(x,y)==k$的数对的对数，即$gcd(\frac{x}{k},\frac{y}{k})==1$的数对的对数。 (以下$x,y,n$均视为除以$k$之后) 设$f[i]$为$gcd(x,y)==i$的对数，$g[i]$为$gcd(x,y)== 阅读全文

posted @ 2018-11-20 22:05 Emiya_2020 阅读(354) 评论(0) 推荐(0)

莫比乌斯反演简略版

摘要：推荐讲义 "炫酷反演魔术" $g(x)=\sum\limits_{d|x}f(d) \iff f(x)=\sum\limits_{d|x}\mu(\frac{x}{d}) g(d)$ $g(x)=\sum\limits_{x|d}^nf(d) \iff f(x)=\sum\limits_{x|d}^ 阅读全文

posted @ 2018-11-20 21:48 Emiya_2020 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

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随笔分类 - 数学--莫比乌斯反演

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