摘要：前言 一次模拟赛的$T3$： "传送门" 只会$O(n^2)$的我就$gg$了，并且对于题解提供的$\text{dsu on tree}$的做法一脸懵逼。 看网上的其他大佬写的笔记，我自己画图看了一天才看懂（我太蒻了），于是就有了这篇学习笔记。 概念篇/基础运用 算法简介 现在考虑这样一类树上统计问 阅读全文

摘要：积性函数 定义 积性函数是指一个定义域为正整数 $N$ 的算术函数 $f(n)$ ， 有如下性质：$f(1) = 1$ ，且 $\forall a,b \in \mathbb{N}^{+} \quad $ 且 $\quad \gcd(a,b) = 1$ ，有 $f(ab) = f(a) f(b)$。 阅读全文

摘要：前言 $Miller-Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法，不过用起来是真的爽。 $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。 $Pollard Rho$ 是一个非常玄学的方式， 阅读全文

摘要：素数 定义 请自行百度。。。 质数的判定 1. 试除法 若一个正整数$N$为合数，则存在一个能整除$N$的正整数$T$，其中$ 2≤T≤\sqrt{N} $ 证明：略 简易代码： cpp void make_prime_list(int n) { memset(vis,false,sizeof vi 阅读全文

摘要：什么是DLX？ 让我们看看百度百科上的解释：在 计算机科学 中, Dancing Links ,舞蹈链, 也叫 DLX, 是由 Donald Knuth 提出的数据结构，目的是快速实现他的 X算法.X算法是一种递归算法，时间复杂度不确定, 深度优先, 通过回溯寻找精确覆盖问题所有可能的解。有一些著名 阅读全文