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前言 一次模拟赛的$T3$： "传送门" 只会$O(n^2)$的我就$gg$了，并且对于题解提供的$\text{dsu on tree}$的做法一脸懵逼。 看网上的其他大佬写的笔记，我自己画图看了一天才看懂（我太蒻了），于是就有了这篇学习笔记。 概念篇/基础运用 算法简介 现在考虑这样一类树上统计问 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
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前言 $Miller Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法，不过用起来是真的爽。 $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法，但是在选择多种底数的情况下，正确率是可以接受的。 $Pollard Rho$ 是一个非常玄学的方式， 阅读全文
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素数 定义 请自行百度。。。 质数的判定 1. 试除法 若一个正整数$N$为合数，则存在一个能整除$N$的正整数$T$，其中$ 2≤T≤\sqrt{N} $ 证明：略 简易代码： cpp void make_prime_list(int n) { memset(vis,false,sizeof vi 阅读全文
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什么是DLX？ 让我们看看百度百科上的解释：在 计算机科学 中, Dancing Links ,舞蹈链, 也叫 DLX, 是由 Donald Knuth 提出的数据结构，目的是快速实现他的 X算法.X算法是一种递归算法，时间复杂度不确定, 深度优先, 通过回溯寻找精确覆盖问题所有可能的解。有一些著名 阅读全文
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[$$\color{ 66ccff}{\texttt{ 原题传送门 include include include using namespace std; define ll long long define rg register struct ios{ template inline ios 阅读全文
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【题目描述】 给定一个质数 $p$ , 一个长度为 $n$n 的序列 $a = \{ a_1，a_2，\cdots，a_n\}$一个整数 $k$。 求所有数对 $(i, j)$ ($1 \le i 、j \le n$)中满足 $(a_i + a_j) \times (a_i^2 + a_j^2 ) 阅读全文
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前置芝士 用$vector$进行离散化： cpp include using namespace std; int n,a[10005],c[10005]; //c[]即储存离散化后的数 vectorv; inline int query(int x){return lower_bound(v.be 阅读全文
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T1 "进制位" 题目大意：~~自己看吧~~ 首先让我们来看两个引理： 如果有解，则进制一定为$n 1$ 如果有解，则字母一定表示$0$ 至 $n 1$ 的数 证明如下： 因为有 $n 1$ 个不同的数，所以最少 $n 1$ 进制。 假设为 $n$ 进制，那么 一定有一个数没有出现 ，假设为 $k$ 阅读全文
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T1 "导弹拦截" 题目大意：依次有$n$ （$n \le 10^5$）枚导弹，一套导弹拦截系统只能拦截一系列高度递减的导弹（ 一套系统拦截的弹道不一定相邻 ）。求一套系统最多能拦截多少导弹，以及最少需要几套系统。 很显然，一套系统最多拦截导弹数即为导弹高度的最长不上升子序列，而需要系统数即为最长下 阅读全文
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D1 T1 "无线网路发射器选址" 题目大意：找一个矩形，使其覆盖的目标点最大。 ~~题目过水~~，直接暴力搞过去，代码就不贴了。 但我TM居然有个地方SB了，调了半天才发现输入有问题： T2 "寻找道路" 题目大意：给你一个有向图，找一条从起点到终点的最短路径，且路径上的所有点的出边所指向的点都直 阅读全文
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【题目描述】 给你三个正整数，$a$，$b$，$m$，求：$a^b \; mod \; m$。（ "题目传送门" ） 【题解】 由扩展欧拉定理即可解出该题： $$a^b \equiv \begin{cases}a^{b \, mod \varphi(m)} & gcd(a,m) =1 \\ a^b 阅读全文