位姿矩阵求逆（转）

位姿矩阵（或者称为旋转平移矩阵）即若干旋转矩阵和平移矩阵的合成，可以用来描述物体的方位。

位姿矩阵具有形式：

 

 

 

且其中3*3部分

 

 

 

是一个正交阵，表示合旋转。（回想正交阵的性质：各行（列）正交，且各行（列）模为1，所以有。这在后面推倒过程中要用到）

而最后一列表示合位移。

位姿矩阵的逆阵非常简单，有下面结果：

如果是位姿矩阵，则

 

因为直接求逆阵通常计算量较大，所以此结论对于优化图形程序很有帮助。

上面结果的推导过程如下：

 转自：https://user.qzone.qq.com/350479720/blog/1329478296?_t_=0.9979833819927459