卷积核大小，步长

在卷积神经网络（CNN）中，卷积核大小（Kernel Size） 和 步长（Stride） 是卷积操作的两个关键参数。它们直接影响卷积层的输出特征图（Feature Map）的大小和形状，以及模型的性能和计算复杂度。

1. 卷积核大小（Kernel Size）

卷积核大小是指卷积核（滤波器）的宽度和高度。它决定了卷积操作在输入数据上覆盖的局部区域的大小。

作用：

1. 局部特征提取：卷积核通过在输入数据上滑动并进行卷积操作，提取局部特征。卷积核大小越大，覆盖的局部区域越大，提取的特征越全局化；卷积核大小越小，提取的特征越局部化。
2. 参数数量：卷积核大小直接影响卷积层的参数数量。较大的卷积核会增加参数数量和计算量。

常见的卷积核大小：

• 3×3：最常用的卷积核大小，能够有效提取局部特征，同时计算量适中。
• 5×5：覆盖更大的局部区域，适合提取更复杂的特征。
• 7×7：通常用于输入层，快速提取全局特征。

2. 步长（Stride）

步长是指卷积核在输入数据上滑动时每次移动的像素数。步长决定了卷积核覆盖输入数据的速度。

作用：

1. 控制特征图大小：步长越大，输出特征图的尺寸越小；步长越小，输出特征图的尺寸越大。
2. 控制计算量：较大的步长可以减少计算量，但可能会丢失一些细节信息。

常见的步长值：

• 步长为 1：卷积核逐像素滑动，输出特征图的尺寸较大，能够保留更多细节。
• 步长为 2：卷积核每次移动 2 个像素，输出特征图的尺寸减半，计算量减少。
• 步长 > 2：较少使用，但在某些情况下可以快速减小特征图的尺寸。

3. 输出特征图的大小计算

输出特征图的大小可以通过以下公式计算：

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输出宽度 = (输入宽度 - 卷积核宽度 + 2×填充) / 步长 + 1
输出高度 = (输入高度 - 卷积核高度 + 2×填充) / 步长 + 1

其中：

• 输入宽度 和 输入高度 是输入特征图的尺寸。
• 卷积核宽度 和 卷积核高度 是卷积核的尺寸。
• 填充（Padding） 是在输入特征图周围添加的额外边界像素，用于控制输出特征图的大小。
• 步长（Stride） 是卷积核的滑动步长。

示例 1：无填充（Padding = 0）

假设输入特征图的大小为 6×6，卷积核大小为 3×3，步长为 1：

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输出宽度 = (6 - 3 + 2×0) / 1 + 1 = 4
输出高度 = (6 - 3 + 2×0) / 1 + 1 = 4

因此，输出特征图的大小为 4×4。

示例 2：有填充（Padding = 1）

假设输入特征图的大小为 6×6，卷积核大小为 3×3，步长为 1，填充为 1：

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输出宽度 = (6 - 3 + 2×1) / 1 + 1 = 6
输出高度 = (6 - 3 + 2×1) / 1 + 1 = 6

因此，输出特征图的大小为 6×6。

示例 3：步长为 2

假设输入特征图的大小为 6×6，卷积核大小为 3×3，步长为 2，无填充：

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输出宽度 = (6 - 3 + 2×0) / 2 + 1 = 2
输出高度 = (6 - 3 + 2×0) / 2 + 1 = 2

因此，输出特征图的大小为 2×2。

4. 卷积核大小和步长的选择

• 卷积核大小：
  • 小卷积核（如 3×3）：适合提取局部特征，计算量小，适合多层卷积网络。
  • 大卷积核（如 5×5 或 7×7）：适合提取全局特征，但计算量大，通常用于输入层或特定任务。
• 步长：
  • 步长为 1：保留更多细节，适合需要高分辨率特征图的场景。
  • 步长为 2：减少特征图尺寸，减少计算量，适合需要降采样的场景。
  • 步长大于 2：快速降采样，但可能丢失细节。

5. 总结

• 卷积核大小：决定了卷积操作覆盖的局部区域大小，影响特征提取的粒度。
• 步长：决定了卷积核的滑动速度，影响输出特征图的尺寸和计算量。
• 填充：通过在输入周围添加额外像素，可以控制输出特征图的大小，避免因卷积操作导致的尺寸缩小。

在设计卷积神经网络时，合理选择卷积核大小和步长是关键，需要根据具体任务和数据进行调整。