随笔分类 -  迷之组合数学

杨辉三角形从左下角加到右上角等于斐波那契数的证明
摘要：用数学公式来表示我们所需要证明的东西：$f_{n}=\sum\limits_{i=0}^{\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor 1} C_{n i 1}^{i}$ 前置知识： $$1.当m n时C_{n}^{m} \equiv 0$$ $$2.C_{n}^{i}+C_{n}^{ 阅读全文
posted @ 2019-07-10 10:57 Dillonh 阅读(884) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列(卡特兰数＋快速幂)
摘要：题目链接 "传送门" 题面 思路 打表可以发现前六项分别为１,2,5,12,42,132，加上$ｎ=0$时的１构成了卡特兰数的前几项。 看别人的题解说把每一个数扫一遍，奇数项当成入栈，偶数项当成出栈，然后就是卡特兰数的公式了。 卡特兰数公式为: $$ \begin{aligned} &C_{2n}^ 阅读全文
posted @ 2019-07-10 10:38 Dillonh 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)
Let Me Count The Ways(Kickstart Round H 2018)
摘要：题目链接：https://code.google.com/codejam/contest/3324486/dashboard#s=p2 题目： 思路： 代码实现如下： 阅读全文
posted @ 2018-11-18 18:53 Dillonh 阅读(518) 评论(0) 推荐(0)
Problem B. Harvest of Apples（杭电2018年多校+组合数+逆元+莫队）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6333 题目： 题意：求C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,m)的值。 思路：由于t和n数值范围太大，所以此题查询复杂度不能太高，由组合数的将前k项求和可以推出，从而可以转换成莫队的区间查询，将n当 阅读全文
posted @ 2018-08-02 00:38 Dillonh 阅读(617) 评论(0) 推荐(0)
CRB and Candies（组合数学+求逆元+lcm）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407 题目： Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how m 阅读全文
posted @ 2018-05-04 14:49 Dillonh 阅读(391) 评论(0) 推荐(0)
全错位重排
摘要：全错位重排 基本简介 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信全都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ 解法： 将这n封信从1到n进行编号得到1、2、3……号码，同理将信封也从1到n进行编号，将n封信与信封错位的方法记作S。 1.当n=1时，由于只有1封信，所以无论如何都不会错 阅读全文
posted @ 2018-02-09 23:48 Dillonh 阅读(869) 评论(0) 推荐(0)