DCH233

摘要： 「LibreOJ β Round #4」求和 易得所求式为 $$ \sum_{T=1}^{n}\lfloor\frac{n}{T}\rfloor\lfloor\frac{m}{T}\rfloor\sum_{d|T}μ^2(d)μ(\frac{T}{d}) $$ 我们有如下结论 $$ \sum_{d| 阅读全文

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摘要： 后缀自动机学习小记 后缀自动机($\text{SAM}$)是处理字符串的利器，它存储了字符串$S$的每一个后缀，并且可识别$S$的每一个子串，且支持在线$O(n)$构建，这里记录了几道练习题。（持续更新） 洛谷P3804 【模板】后缀自动机 (SAM) 一个子串的出现次数其实就是它在后缀自动机中对应 阅读全文

摘要： 直接来构造。 考虑扫描线。从左到右扫，考虑当前扫到了一个左端点，我们把这个左端点连到其他点上。 我们可以找到这个点下方离他最近的线段，并且记下每条线段上方在扫描线左侧且最靠右，与这条线段中间没有其他线段的点，然后直接把左端点连到这样的点上就行了。容易证明这样的连发一定是对的。 找线段的过程用一个$\ 阅读全文

摘要： Solution 考虑从$(x_1,y_1)\(走到\)(x_2,y_2)$满足只改变一次方向，则容易求出先向南走当且仅当 \[ \frac{a_{x_1} - a_{x_2}}{x_1 - x_2}<\frac{b_{x_1} - b_{x_2}}{x_1 - x_2} \] 我们思考，没有用的行 阅读全文

摘要： 一道不错的数学题 Solution 看到约数个数就想到枚举约数，但对于每个询问都枚举显然不现实，但是我们可以将大致的方向锁定在这方面，是否可以预处理出一定的东西，然后低复杂度询问呢？ 我们想到预处理出和n有关的一些东西，那么答案就变成和k有关的式子了。 联想到约数个数函数的性质 \[ \sigma_ 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/P4178 求一棵树上距离小于等于$k$的点对数，点分治解决 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const 阅读全文

摘要： 人生第一道Ynoi，开心 ##Description https://www.luogu.com.cn/problem/P5607 ##Solution 拿到这个题，看了一下，发现询问要求最大异或和，怎么办？ 没办法，我只学过线性基，就顺着这个思路硬上吧。 我们开一颗线段树，里面的节点存线性基，那么 阅读全文

摘要： 爵士好提 ##Solution 定义$u$控制$v$当且仅当$u$死后$v$也会死 把图建出来，从食物向消费者连边 我们不难想到只能先处理食物，再处理消费者，所以先上个拓扑排序 想一想暴力怎么做，对于每个点我们考虑状压维护这个点受哪些点控制，暴力合并即可。 但显然，这个暴力的复杂度是$O(n^2)$ 阅读全文

摘要： 个人感觉这玩意属于是省选数论中的boss了，很恶心 考虑求模$P$意义下的组合数$\binom{n}{m}$. 卢卡斯定理可以十分简单地解决$P$为素数时的情况 如果$P$不为质数呢?扩展卢卡斯定理出现了. 套路地，令$P=\prod_{i=1}{r} {p_i}{\alpha_i}$ 那么我们只用 阅读全文