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之前的做题记录咕太多了，而且本身意义也不大。于是效仿 xak 同学搞了这个，用于记录少数做完之后觉得非常强势的题。 0x01 - LG P3978 [TJOI2015] 概率论：卡特兰数，排列组合 0x02 - LG P4550 收集邮票：期望 DP，大力推式子 0x03 - LG P2122：小力 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:38
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题目传送门。 题意：给定一个整数 \(k\)，求一个 \(k\) 的正整数倍 \(s\)，使得 \(s\) 的数位和最小。 首先有一个基本结论：任意正整数都可以从 \(1\) 开始，经过若干次 \(+1\) 和 \(\times 10\) 得到。 而进一步观察，可以发现前一种操作会使数位和增加 \( 阅读全文
posted @ 2025-11-16 10:36
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题目传送门。 题意：给定二叉树结点数 \(n\)，求这棵二叉树的期望叶子数。 设 \(f_n\) 表示有 \(n\) 个结点的二叉树的总数，\(g_n\) 表示在有 \(n\) 个结点的 \(f_n\) 棵二叉树中叶子的总数。那么答案就应为\(\frac{g_n}{f_n}\)。考虑怎么求。打表： 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 （多倍经验：P1471，P10511，P5142） 题意：给定一数列，要求支持区间加法、区间方差、区间平均数。 首先做查询。平均数好做，考虑方差怎么搞。大力推柿子： \[\begin{align*} s^2&=\frac{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\overlin 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：有 \(n\) 种不同的邮票，买到任何一种的概率均等，且第 \(i\) 次购买的费用为 \(i\)。求买齐所有种类的邮票的期望费用。 我们设 \(f_i\) 为买到 \(i\) 种不同邮票的期望次数，\(g_i\) 为此时的期望代价。 于是问题分成了两部分：求 \(f\) 的递推 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：给定一简单无向联通图和每个点的点权，支持两种操作：修改某个点的点权，询问两点间所有简单路径上的点权最小值。 看到无向连通图和路径操作，首先联想到一个最容易的做法：建出圆方树，其中方点点权定义为与它相邻的圆点的点权最小值；然后树剖套线段树维护圆点，一个圆点的点权被修改时暴力更新与它 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:30
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洛谷。 题目传送门。 某次校内模拟赛的 T1。 分析 注意到 \(n\le100\)，显然这是一道搜索题。考虑怎么来搜。 我们发现，四块小棋盘可以在左上、右上、左下、右下任意排列，那么构成大棋盘的总方案数就是 \(4!=24\) 种。这个数并不大，我们可以写四重循环来枚举它。对于枚举出来的每一种方案 阅读全文
posted @ 2025-11-12 20:24
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洛谷。 题目传送门。 上次校内模拟赛的 DS 题写分块被卡爽了，所以这集我们写线段树。 一开始半小时码出来然后一遍过样例，但一直 WA；后面怒调非常久才过。我太菜了。 分析 前两种操作就是线段树板子，所以重点考虑第三种操作。 显然，对于前两种操作，如果它们被撤销了，那我们就白做了。所以想到维护一个标 阅读全文
posted @ 2025-11-12 20:23
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以”_______刷新着我的生活“为题，写一篇不少于 700 字的中考作文，要求以记叙为主，并侧重于生活前后的变化过程。 那缕晨光刷新着我的生活 那缕自槐树叶片间洒落的晨光，正悄然刷新着我的生活。 我曾被一种难以名状的困顿所俘获。那段日子，天空仿佛总是灰蒙蒙的，我对周遭的一切都失去了兴趣，像一枚沉入 阅读全文
posted @ 2025-10-11 21:37
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考虑这样一个问题：有一个 \(n\) 面的骰子，扔到各面的概率相等。求期望扔几次可以使每一面都被扔到。 （当然还有其他等价的形式，例如共有 \(n\) 种邮票，期望买多少次可以买到每一张） 对于这个问题，我们有递推式 \(f_i=f_{i-1}+\frac{n}{n-i+1}\)，其中 \(f_i\ 阅读全文
posted @ 2025-10-10 16:57
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