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之前的做题记录咕太多了，而且本身意义也不大。于是效仿 xak 同学搞了这个，用于记录少数做完之后觉得非常强势的题。 文章长度与调试时长成正比。数学推导部分会尽可能详尽。 如有谬误，敬请指出。 0x01 - LG P3978 [TJOI2015] 概率论：卡特兰数，排列组合，轻工业 0x02 - LG 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:38
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题目传送门。 题意：给定 \(n\)，求 \(2\cdot\Big(\sum\limits_{i=2}^{n-1}\varphi(i)\Big)+3\)。\(n\le4\times10^4\)。 一年前学习的做法是线性筛 \(O(n)\) 预处理 \(\varphi\)，然后按题意 \(O(n)\) 阅读全文
posted @ 2026-01-10 16:38
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题目传送门。 题意：\(T\) 组询问，每次询问给定 \(n,m\)，求 \(\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^m[\gcd(x,y)\in\mathbb{P}]\)。\(T\le 10^4,n,m\le 10^7\)。 首先我们有引理：\([n=1]=\su 阅读全文
posted @ 2026-01-10 07:30
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题目传送门。 题意 定义数论函数 \(f_r\) 如下： \[f_r(n)= \begin{cases} \sum\limits_{d\mid n}[d\perp \frac{n}{d}]&,r=0\\ \sum\limits_{d\mid n}\frac{f_{r-1}(d)+f_{r-1}(\f 阅读全文
posted @ 2026-01-09 17:03
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洛谷。 题目传送门。 题意：给定两个只包含小写字母的字符串 \(s_1,s_2\)，求其最长公共子串。\(|s_1|,|s_2|\le 2.5\times 10^5\)。 放一个好像没人写的哈希做法。复杂度比较劣，但个人认为很简单。为什么不写 SA？因为我不会。 设两个串为 \(s_1,s_2\)， 阅读全文
posted @ 2026-01-02 21:38
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题目传送门。 题意：维护一个集合 \(S\)，有 \(n\) 此操作，操作分为修改和查询。修改时将给定的 \(x\) 插入 \(S\) 中，查询时对于给定的 \(y\)，求 \(\forall x\in S,\min (x\bmod y)\)。\(n\le 10^5\)，\(x,y\le 3\tim 阅读全文
posted @ 2025-12-21 15:17
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题目传送门。 题意：给定一 \(1~n\) 的排列 \(a\) 和 \(m\) 次询问，每次询问区间 \([l,r]\) 内最长值域连续段的长度。\(n,m \le 5\times 10^4\)。 题目不强制在线，又看到这种诡异的区间询问，果断考虑莫队。 容易想到一种做法：外层用莫队转移至目标区间， 阅读全文
posted @ 2025-12-20 19:50
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比赛传送门。 T1 - 排列 给出一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，求一个字典序最小的 \(1∼n\) 排列 \(p\)，使得原数组重新排列成 \(a_{p_1},a_{p_2},\cdots,a_{p_n}\) 后<每一个前缀的平均数都大于等于 \(0\)。无解输出 \(-1\)。 容易 阅读全文
posted @ 2025-11-28 21:05
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题目传送门。 题意：给定一个整数 \(k\)，求一个 \(k\) 的正整数倍 \(s\)，使得 \(s\) 的数位和最小。\(k\le 10^5\)。 首先有一个基本结论：任意正整数都可以从 \(1\) 开始，经过若干次 \(+1\) 和 \(\times 10\) 得到。 而进一步观察，可以发现前 阅读全文
posted @ 2025-11-16 10:36
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题目传送门。 （多倍经验：P1471，P10511，P5142） 题意：给定一数列，要求支持区间加法、区间方差、区间平均数。\(n,m \le 10^5\)。 首先做查询。平均数好做，考虑方差怎么搞。大力推柿子： \[\begin{align*} s^2&=\frac{\sum\limits_{i= 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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