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之前的做题记录咕太多了，而且本身意义也不大。于是效仿 xak 同学搞了这个，用于记录少数做完之后觉得非常强势的题。 数学推导部分会尽可能详尽，标 * 的是后来觉得没多少意思的题。 如有谬误，敬请指出。 0x01 - LG P3978 [TJOI2015] 概率论：卡特兰数，排列组合，轻工业 0x02 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:38
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用于记录做题过程中打出的唐诗操作。 加粗的是危害程度较大的。 线段树要调用 pushup。 动态开点要把空间开够。 二分乱搞之前先检查一下有没有单调性。 慎用 unordered_map。 分块不要忘记初始化。 调块长的时候块数也会跟着变，所以原本开的数组可能不够大。 使用快读时留意会不会爆 int 阅读全文
posted @ 2025-10-10 16:41
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题目传送门。 题意：维护一长为 \(n\) 的序列，有 \(m\) 次操作，操作分为区间 \(x\) 变为 \(y\) 和求区间第 \(k\) 小两种。\(n,m\le 10^5,1\le V\le 10^5\). 大分块一血。 其实一万年前就码出来了，只是前几天刚卡过去，今天才想起要写。 按照 0 阅读全文
posted @ 2026-04-22 20:36
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题目传送门。 这个式子怎么这么神秘啊。 设 \(f_i\) 为从第 \(i\) 块玻璃往下走的光的单位数，\(g_i\) 为从第 \(i\) 块玻璃往上走的光的单位数。 那么有： \[f_i=a_i f_{i-1}+b_i g_{i+1}\tag{1} \]其中 \(a_i f_{i-1}\) 是从 阅读全文
posted @ 2026-04-10 20:59
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为什么一直学不会。 前置知识 多项式恒等定理 设 \(F\) 为无限域，\(P,Q\in F[x_1,\cdots,x_m]\)；若 \(P(x)=Q(x)\) 对所有 \(x\in S\subseteq F^m\) 成立，则 \(P=Q\) 在 \(F[x_1,\cdots,x_m]\) 中恒成立 阅读全文
posted @ 2026-04-03 21:38
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发现如果令 \(a\) 的下标从 \(1\) 开始，则原式等价于： \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\operatorname{lcm}(a_i,a_j) \]也即： \[\begin{align*} \sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\operatorna 阅读全文
posted @ 2026-03-22 09:44
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代数推导天地灭，组合意义保平安。——@xzy_sf 0x01 概念 第二类斯特林数 \(\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}\)，亦可记作 \(S(n,k)\)，表示将 \(n\) 个有标号的元素划分为 \(k\) 个无标号的非空子集的方案数。 由组合意义，\(n<k\) 时 阅读全文
posted @ 2026-02-24 19:14
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题目传送门。 题意：给定 \(k,p_a,p_b\)，选中字符 \(\text{a}\) 的概率为 \(\frac{p_a}{p_a+p_b}\)，选中字符 \(\text{b}\) 的概率为 \(\frac{p_b}{p_a+p_b}\)。现在一个空串尾端不断添加 \(\text{a}\) 或 \ 阅读全文
posted @ 2026-02-09 17:27
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