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之前的做题记录咕太多了，而且本身意义也不大。于是效仿 xak 同学搞了这个，用于记录少数做完之后觉得非常强势的题。 0x01 - LG P3978 [TJOI2015] 概率论：卡特兰数，排列组合 0x02 - LG P4550 收集邮票：期望 DP，大力推式子 0x03 - LG P2122：小力 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:38
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题目传送门。 题意：给定二叉树结点数 \(n\)，求这棵二叉树的期望叶子数。 设 \(f_n\) 表示有 \(n\) 个结点的二叉树的总数，\(g_n\) 表示在有 \(n\) 个结点的 \(f_n\) 棵二叉树中叶子的总数。那么答案就应为\(\frac{g_n}{f_n}\)。考虑怎么求。打表： 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 （多倍经验：P1471，P10511，P5142） 题意：给定一数列，要求支持区间加法、区间方差、区间平均数。 首先做查询。平均数好做，考虑方差怎么搞。大力推柿子： \[\begin{align*} s^2&=\frac{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\overlin 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：有 \(n\) 种不同的邮票，买到任何一种的概率均等，且第 \(i\) 次购买的费用为 \(i\)。求买齐所有种类的邮票的期望费用。 我们设 \(f_i\) 为买到 \(i\) 种不同邮票的期望次数，\(g_i\) 为此时的期望代价。 于是问题分成了两部分：求 \(f\) 的递推 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：给定一简单无向联通图和每个点的点权，支持两种操作：修改某个点的点权，询问两点间所有简单路径上的点权最小值。 看到无向连通图和路径操作，首先联想到一个最容易的做法：建出圆方树，其中方点点权定义为与它相邻的圆点的点权最小值；然后树剖套线段树维护圆点，一个圆点的点权被修改时暴力更新与它 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:30
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