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一言(ヒトコト)

摘要: 堆 一、堆 1.结构 从二叉堆的结构说起,它是一棵二叉树,并且是完全二叉树,每个结点中存有一个元素(或者说,有个权值)。 堆性质:父亲的权值不小于儿子的权值(大根堆)。同样的,我们可以定义小根堆。 2.过程 (1)插入 插入操作是指向二叉堆中插入一个元素,要保证插入后也是一棵完全二叉树。 最简单的方 阅读全文
posted @ 2024-11-04 14:20 A&K.SKULL 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 并查集 一、并查集 并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构,实现为一个森林,其中每棵树表示一个集合,树中的节点表示对应集合中的元素。 顾名思义,并查集支持两种操作: 合并(Union):合并两个元素所属集合(合并对应的树) 查询(Find):查询某个元素所属集合(查询对应的树的根节点),这可以用 阅读全文
posted @ 2024-10-28 15:40 A&K.SKULL 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 吉米多维奇杂题选解——数列极限 一、用定义证明数列极限等式 T1. 求证: \(\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n^\alpha}{c^n}=0,(a>0,c>1)\) 证明: 令 \(k=\left\lfloor\alpha\right\rfloor+1\) ,则 \ 阅读全文
posted @ 2024-10-24 08:42 A&K.SKULL 阅读(27) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 哈希和哈希表 哈希算法是通过一个哈希函数 \(\operatorname H\) ,将一种数据(包括字符串、较大的数等)转化为能够用变量表示或是直接就可作为数组下标的数,通过哈希函数转化得到的数值我们称之为哈希值。通过哈希值可以实现快速查找和匹配。哈希算法具体应用有:字符串 \(\operatorn 阅读全文
posted @ 2024-09-01 20:25 A&K.SKULL 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 数分学习笔记(二) 书接上回。我们已经了解熟悉了数列极限的相关知识。本篇我们从函数极限开始。 Chapter 4 函数的极限 1.自变量趋于无穷大时函数的极限 对于定义在实数集上的函数 \(f(x)\) ,自变量 \(x\) 趋于无穷大有三种形式 ① \(x\to+\infty\) ,即沿 \(x\ 阅读全文
posted @ 2024-08-22 15:31 A&K.SKULL 阅读(26) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 数分学习笔记(一) 最近入门了数学分析,特此记录一下学习到的重点。 Chapter 1 实数与实数集 这部分内容高中已经接触过很多了,仅补充一些未曾了解过的。 1.完备性 实数集不仅对加减乘除开方运算封闭,并且对于极限运算也封闭,这个性质被称为“完备性”。 实数中的集合通常称为数集。 数学分析中还有 阅读全文
posted @ 2024-08-11 14:50 A&K.SKULL 阅读(20) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 二分与三分 二分是一种常用且非常精妙的算法。(英才计划甚至还水了一篇文章)三分法则可以用来解决单峰函数的极值以及相关问题 一、二分 二分法,在一个单调有序的集合或函数中查找一个解,每次均分为左右两部分,判断解在哪一个部分后调整上下界。每次二分都会舍弃一半区间,因此效率比较高。 假设我们有一个非降序数 阅读全文
posted @ 2024-07-07 20:00 A&K.SKULL 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 贪心算法 信息学竞赛试题中,经常出现求一个问题的可行解或最优解的题目。这类问题就是我们所说的最优化问题。而贪心算法是求解这类问题的常用算法。最近重回OI,回归基础,有很多新的收获新的思考。 一、贪心算法 贪心算法是从问题的初始状态出发,通过若干次的贪心选择的而得到的最优值。也就是说,每一次选择都是当 阅读全文
posted @ 2024-07-03 21:28 A&K.SKULL 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 导数作为处理函数问题强有力的工具,涉及到的知识与内容极多,本文仅梳理导数部分重要或者提升内容。本分几乎不涉及例题,具体题目以及练习可以看导数配套题单。 一、六小函数画像 导数问题中常见的涉及 \(e^x\) 与 \(\ln x\) 的六个函数 分别为 \(y=xe^x\) ①,\(y=\dfrac{ 阅读全文
posted @ 2023-03-01 23:37 A&K.SKULL 阅读(535) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 标题的意思是这一部分虽然是数学内容,但是解决物理强基问题的过程中可能会用到,所以做一些学习了解。 一.偏导 1.偏导基础 首先根据导数我们知道 $f'(x)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$ 或者说 $f' 阅读全文
posted @ 2023-02-19 16:27 A&K.SKULL 阅读(221) 评论(1) 推荐(1) 编辑