摘要： milkv-duo 小车工作日志 2025.4.2——2025.4.9 高级程序设计课布置了大作业，要求如图 相比起上个大作业，这一次的大作业似乎更有抓手一些，所以准备先从 milkv-duo 的官网以及询问 AI 来入手，为搭建小车做好准备。 在找寻购买的材料的同时跟随官方网站的步骤进行 milk 阅读全文

摘要： HTML6标签创新设计工作日志 2025.02.27——2025.02.28 高级程序设计课布置了大作业，要求如图 于是去询问 AI ，有哪些方面可以做，决定花一两天时间去了解咨询一下。 得到了很多消息，就是现在HTML5所具有的一些功能可以参考这个网站，因为设计者的原因，很多功能可能我们平常不一定 阅读全文

摘要： 树状数组 一、简介 树状数组是一种支持 单点修改 和 区间查询 的，代码量小的数据结构。 普通树状数组维护的信息及运算要满足 结合律 且 可差分，如加法（和）、乘法（积）、异或等。 事实上，树状数组能解决的问题是线段树能解决的问题的子集：树状数组能做的，线段树一定能做；线段树能做的，树状数组不一定可 阅读全文

摘要： ST表 一、简介 ST 表基于 倍增思想，可以做到 \(O(n\log n)\) 预处理， \(O(1)\) 回答每个询问。但是不支持修改操作。 基于倍增思想，我们考虑如何求出区间最大值。可以发现，如果按照一般的倍增流程，每次跳 \(2^i\) 步的话，询问时的复杂度仍旧是 \(O(\log n)\ 阅读全文

摘要： 堆 一、简介 1.结构 从二叉堆的结构说起，它是一棵二叉树，并且是完全二叉树，每个结点中存有一个元素（或者说，有个权值）。 堆性质：父亲的权值不小于儿子的权值（大根堆）。同样的，我们可以定义小根堆。 2.过程 （1）插入 插入操作是指向二叉堆中插入一个元素，要保证插入后也是一棵完全二叉树。 最简单的 阅读全文

摘要： 并查集 一、简介 并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。 顾名思义，并查集支持两种操作： 合并（Union）：合并两个元素所属集合（合并对应的树） 查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于 阅读全文

摘要： 吉米多维奇杂题选解——数列极限 一、用定义证明数列极限等式 T1. 求证： \(\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n^\alpha}{c^n}=0,(a>0,c>1)\) 证明： 令 \(k=\left\lfloor\alpha\right\rfloor+1\) ，则 \ 阅读全文

摘要： 哈希和哈希表 哈希算法是通过一个哈希函数 \(\operatorname H\) ，将一种数据（包括字符串、较大的数等）转化为能够用变量表示或是直接就可作为数组下标的数，通过哈希函数转化得到的数值我们称之为哈希值。通过哈希值可以实现快速查找和匹配。哈希算法具体应用有：字符串 \(\operatorn 阅读全文

摘要： 数分学习笔记（二） 书接上回。我们已经了解熟悉了数列极限的相关知识。本篇我们从函数极限开始。 Chapter 4 函数的极限 1.自变量趋于无穷大时函数的极限 对于定义在实数集上的函数 \(f(x)\) ，自变量 \(x\) 趋于无穷大有三种形式 ① \(x\to+\infty\) ，即沿 \(x\ 阅读全文

摘要： 数分学习笔记（一） 最近入门了数学分析，特此记录一下学习到的重点。 Chapter 1 实数与实数集 这部分内容高中已经接触过很多了，仅补充一些未曾了解过的。 1.完备性 实数集不仅对加减乘除开方运算封闭，并且对于极限运算也封闭，这个性质被称为“完备性”。 实数中的集合通常称为数集。 数学分析中还有 阅读全文