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原题链接：ABC239Ex。 题意不多赘述。 看到求期望值，我们想到可以用期望 DP。 设 \(dp_{i}\) 表示最终结果大于等于 \(i\) 时的操作次数的期望值。 那么我们可以得到一个基本的状态转移方程：\(dp_{i}=\frac{1}{n} \times \sum_{j=1}^{n}dp 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:09
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显然是一道计数 dp。 dp 状态应该是最难的一部分了，个人认为这种状态设计得比较巧妙。如果像我刚开始一样设 \(dp_{i,j}\) 表示序列中一共有 \(i\) 个数，序列最后一个数为 \(j\) 的合法方案数的话，那么方程就会变得很不好转移，因为我们不知道当前的 \(j\) 和之前的某些数能不 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:08
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原题链接：斜率。 题意 在一个平面直角坐标系中，给定 \(n\) 个点的横纵坐标，求出哪两个点所构成的连线的斜率最接近 \(\frac{P}{Q}\)。 数据范围：\(n \le 1000000\)。 思路 显然这是一道数学题，不能直接暴力去找答案。 首先我们可以弱化一下题目，求出斜率最接近 \(y 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:07
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题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，有 \(m\) 个询问，每次询问最少需要删掉多少个字符才能使 \(l\) 到 \(r\) 组成的字符串当中的每一个前缀和后缀都满足 C 的数量不小于 T 的数量。 思路 因为要满足 C 的数量不小于 T 的数量，我们不妨设字符 C 的位置的值为 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:07
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原题链接：P6370 思路 题意不多赘述。 首先这道题的 \(60\) 分暴力很好打，直接按题目中的操作做即可，时间复杂度 \(O(nr)\)。 考虑优化暴力。我们会发现很多次石头的起始点为同一列的情况，其实每一次下落的轨迹是差不多的。具体来讲应该是第一次下落的轨迹一定包含了后面每一次的轨迹。所以我 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:04
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题意不多赘述。 注：全文所用的“点 \(u\) 的出度”均指的是点 \(u\) 在原图上的出度。 首先我们考虑 \(r_{i} = 0\) 的情况怎么写，这时我们会发现要么答案是 \(0\) 要么无解。当当前点 \(u\) 无论怎么走都走不到一个环上，即无论怎么走最终都会走到一个出度为 \(0\) 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:03
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NOIP 模拟赛原题，赛时没切。 我们可以先考虑 \(30\) 分的部分分怎么打，\(n \le 50\)。对于每一个点去维护两个信息 \(pos\) 和 \(depth\) 分别表示当前这个点所在位置的编号是多少以及它在第几层，我们从两个点最后的状态往回考虑。然后用一个贪心的思想，深度大的点一定会 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:03
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NOIP 模拟赛原题，赛时还是没切。 正解奇偶性。 考虑最终不能走的时候是什么情况，当且仅当图中只剩下两个联通块了。设其中一个联通块的点数为 \(k\)，那么另一个的点数为 \(n - k\)。所以两人一共的操作次数为 \(sum = \frac{n \times (n-1)}{2}-m-k \ti 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:02
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复习了一下边带权并查集板子。 设 \(d_{x}\) 表示当前点到它所在连通块根节点的距离。 合并点 \(x\) 和点 \(y\) 所在两个连通块时需要更新 \(d\)。因为将 \(x\) 点所在连通块的根节点的父亲节点设为了 \(y\) 点所在连通块的根节点，所以有 \(x \to y \to F 阅读全文
posted @ 2023-12-19 12:01
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题意：维护两个操作，区间推平，求连续 \(0\) 的个数为 \(x\) 的最前位置。 线段树。 因为需要求连续 \(0\) 的个数，所以维护区间左边连续 \(0\) 的最大个数，区间右边连续 \(0\) 的最大个数以及区间连续 \(0\) 的最大个数。 注意修改的时候要看是修改为 \(1\) 还是修 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:59
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