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前言 蒟蒻刚刚开始学矩阵，有些东西可能理解得不是特别好。 矩阵的定义 在 \(c\)++ 中，矩阵其实就是一个 \(n*m\)，可以做运算的二维数组。也是运算的中的一种基本单位。 特殊的矩阵 在矩阵的运算过程中，可能会用到一些特殊的矩阵的名称，以下是比较常见的一些特殊矩阵： 同型矩阵：两个矩阵，行数 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:46
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原题链接：P7532 前言 这道题是今天 NOIP 模拟赛的 T1，赛时只有 5 分。 题意 简化一下题意，即在一个 \(n\times n\) 的方阵中，求出有多少个满足条件的连通块，使得： 同一行或列的两点中间没有空 连通块内全是草 可以发现，其实连通块就是一个凸多边形。 思路 很显然，这道题是 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:45
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原题链接：Tautonym Puzzle 前言 这道题是一道很有趣的构造题。我认为这道题的重点在于对题目要求的转化与转化过程中细节的处理。（有些细节问题也困惑了我很久）。 题意 构造一个字符串 \(S\) ，使 \(S\) 的所有子序列中，恰好有 \(N\) 个好串。 好串：一个字符串能分成两个相同 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:45
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原题链接：Group Projects 题意 有 \(n\) 个学生，每个学生有一个能力值 \(a_{i}\) 。现在要把这些学生分成一些(任意数量的)组，每一组的“不和谐度”是该组能力值最大的学生与能力值最小的学生的能力值的差。求所有不和谐度之和不超过 \(k\) 的分组方案总数。 思路 根据题目 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:45
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原题链接：Partition into Groups PS：这是今天上午NOIP模拟赛的T3。 题意 N个小朋友，每个小朋友最多有3个敌对小朋友， 问是否能把他们分成两组，使得这N个小朋友最多只有一个敌对小朋友在一组。 思路 考场上想肯定与二分图有关，最后没想出来，打了15分暴力就走了（最后还只有1 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:44
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题意 给定一个数 \(n\)，要求将 \(n\) 表示成一些 \(4^{k}\) 的数之和或差的形式，要求用的数最少，求方案数。 思路 首先看到这道题的数据范围 \(n\le10^{1000}\)，又是求方案数，所以想到用数位 DP。因为每一个数都是 \(4\) 的次幂，显然我们需要讲原数转化为 \ 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:43
Creeper_l
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题意 简述一下题意。给定一张图，每条边是双向的。给定一个数\(b\)，求一个最小\(ans\)和一条从\(1\)到\(n\)的路径，使边权和\(<=b\)，点权最大值\(<=ans\)。 思路 看到求点权最大值最小，想到二分。又要让边权和最小，想到最短路。具体来讲，二分一个\(mid\)，对于每个\ 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:43
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模板题：P4779 Dijkstra算法 \(Dijstra\)算法是一种求解非负权图上单源最短路径的算法，这种算法不可以解决负环问题。 做法 首先要定义松弛操作。对于一条边（\(u,v\)），松弛操作对应下面的运算：\(dis_{v}\) = \(dis_{u}\) + \(w_{u,v}\)。 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:42
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模板题：P3865 定义 \(ST\)表是一种解决可重复贡献的问题的数据结构。可重复贡献问题大致指，对于一种运算，重复这种运算并不影响最终的答案，比如\(max(a,a) = a\)，\(gcd(a,a) = a\)。常见的可重复贡献问题有：区间\(max\)，区间\(min\)，区间\(gcd\) 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:42
Creeper_l
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原题链接：CF1901E，树形 dp + 神奇分类讨论。 很容易想到树形 dp。难点在于如何转移以及统计答案，需要大量分讨。 父亲（及其以上）和自己组成连通块，不缩。(只保留自己并且往上传递) 连通块中只有自己一个（记录答案） 一个儿子和自己组成连通块，且自己作为根节点，不和父亲收缩（记录答案） 一 阅读全文
posted @ 2023-12-19 11:41
Creeper_l
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