随笔分类 - 计数===============
摘要：考虑斯特林容斥 然后贝尔数复杂度枚举划分方案，然后把每张图状压成一个$O(边数)$的二进制数 只需要计算一些二进制数有多少个子集满足异或值∈k 直接线性基一下。 直接线性基上判断能不能保证那些位置都为$0$ 能保证的话，方案数就是$2^{n-c}$,$c$为造询问的二进制数字中为$0$，且这一位上有
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摘要：论文参考 https://arxiv.org/pdf/2008.08822.pdf 首先常系数齐次线性递推问题可以转化为这样一个问题 给定多项式$p(x)$和多项式$q(x)\(，求\)\frac{p(x)}{q(x)}$在$n$次项系数，$n$可能很大。 具体转化的话 大概是设递推式为$f_n=\
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摘要：1.十二重计数法 https://www.luogu.com.cn/problem/P5824 2.P6146 [USACO20FEB]Help Yourself G https://www.luogu.com.cn/problem/P6146 把线段按照左端点排序后随便dp即可 3.P6075 [
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摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102028/problem/G 给定$n$,\(m\) 对于一个随机的大小为$n$的森林 计算下式的期望值 \[ \sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \delta^2(i,j) \] 其中，$\delta(i,j)
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摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102900/problem/C 给定$X$,\(Y\) 计算 \[ \sum_{i=0}^X \sum_{j=0}^Y [i\&j=0] \lfloor log(i+j)+1 \rfloor \\ X,Y<=1e9 \\ 1e4组数据
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摘要：Pro： https://codeforces.com/gym/102900/problem/E 给定$n,k$ 统计长度为n的 满足对于任意$i>k$ , \(a_i>min(a_{i-1},a_{i-2}......a_{i-k})\) 的排列方案数 \(n,k<=10^7\) Sol： 考虑从
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摘要：基本容斥 记住这两个定理即可 二项式反演 首先得晓得两个很基本的式子 \[ \begin{align*} 若g_n&=\sum_{i=0}^n C(n,i)*f_i \\ 则f_n&=\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i}*C(n,i)*g_i \end{align*} \] \[ \beg
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摘要：DP计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961407.html \[ \\ \] 多项式计数问题 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13961417.html \[ \\ \] 和NE Latice Path有关
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摘要：高维前缀和 大概就是对每一维做一遍前缀和 int main() { int n=read(); for(int i=0;i<1<<n;i++)f[i]=read(); //子集和 for(int i=0;i<n;i++) for(int s=0;s<(1<<n);s++) if(1<<i&s)f[s
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摘要：链接： https://codeforces.com/gym/102832/problem/G Pro: 给定一个 Sol: 很容易想到另一个题，叫歌唱王国。 然后按照那道题的套路推一发式子 发现对于任意一个字符串的 \[ \begin{align*} ans_S&=\sum_{i,i\ is\ a
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摘要：一般生成函数 OGF A是一类组合对象构成的集合 其中大小为i的物品数量为A_i \[ A(x)=\sum_{n>=0}A_n*x^n \] 组成序列 组合元素可以理解为一种由基本元素构成的集合 \[ \\ \\ \\ \] \[ \\ \\ \\ \] 这里所说的SEQ(A)是一个以OGF为自变量
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摘要：Pro： https://www.luogu.com.cn/problem/CF1437F 有n个渔民，每个渔民钓了一条重$a_i$的鱼 渔民按任意顺序展示他们的鱼。 若当前渔民的鱼的重量为$x$，之前展示过的鱼的最大重量$y$ 一个排列满足条件当且仅当对于每个$x$，满足$2y≤x$或$2x≤y$
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摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8409/J Pro： 给定$n$个数字 求所有异或和为$0$的子集的子集大小之和 \(n<=1e5\) Sol： 考虑一个弱化版本 求所有异或和为$0$的子集个数 考虑求一个线性基 设其大小为m 答案即为$(2^-1)$ 证明
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摘要：多项式全家桶 #include<bits/stdc++.h> #define N 1100000 #define db double #define ll long long #define ldb long double #define ull unsigned long long using n
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摘要：CCPC2020绵阳 B题 Building Blocks https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/13931125.html \[ \\ \] 小米网络赛 第二场 F题 Modulo Nine https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/
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摘要：Pro： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8409/A 计算满足可以划分为$n$对$AB$和$m$对$BA$的长度为$2*(n+m)$的AB序列个数 \(n,m<=1e6\) Sol： 考虑怎么判断一个序列是否合法 可以从左到右依次处理 记录当前有x个A,y个
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摘要：【模板】带有直线限制的NE Latice Path计数 https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10292933.html \[ \\ \] UVA557 汉堡 Burger https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10150420.h
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摘要：Pro： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7502/F 在n个位置填入0~9的数字，再给出m个限制 每个限制$[li,ri]$表示这个区间的区间乘积为9的倍数 求方案数 Sol： 直接上题解 #include<bits/stdc++.h> #define N
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摘要：Pro: https://pintia.cn/problem-sets/1322796904464203776/problems/1322798545527595019 Sol： 首先可以考虑一个多重背包的二进制拆解 注意，这里的二进制拆解指的是拆成$O(logn)$的$2^k$的形式 实现的话就是
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摘要：pro: https://www.luogu.com.cn/problem/P6667 sol: 就是一个大力推式子的题 但推导过程实在太长了 就不写了 简单来说就是 先把看到C(n,k)*k^i这个经典形式考虑转下降幂多项式 转完以后二项式定理合并一下 得到这个式子 \[ \sum_{i=0}^m
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