XMU 1125 越野车大赛 【三分】
1125: 越野车大赛
Time Limit: 500 MS Memory Limit: 64 MB Special Judge
Submit: 8 Solved: 4
[Submit][Status][Web Board]Description
TheBeet正在参加一场越野车大赛。比赛的场地如右图：
共分三块，每一块地面的长宽均为N与M，但地表情况不同，越野车在这段路面上的最高速度也不同。
蓝色线表示TheBeet可能的行车路线。
比赛的要求是要求选手从比赛的场地左上角驾车至右下角。TheBeet想知道如果他在所有路段都以最快速度行驶（不考虑加速阶段），最快能在多少时间内完成比赛。Input
输入数据的第一行为两个正整数N M(N<=3000,M<=1000)，表示一块路面的长和宽。
第二行为三个正整数S1,S2,S3(0<S1,S2,S3<=100)，从上至下依次表示各个路面上越野车的最高速度。Output
输出一个实数表示TheBeet最快能在多少时间内完成比赛。请输出一个尽可能精确的数字，控制误差在±0.000001的内。
Sample Input
30 10
2 5 3Sample Output
13.7427361525
HINT
如果你的输出和结果的相差在0.000001之内，则认为是正确答案。
Source
[Submit][Status][Web Board]
题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1125
题目大意：
比赛地分三块，每一块地面的长宽均为N与M，在1 2 3号地上的速度为S1,S2,S3。
问从左上角到右下角的最小耗时。
题目思路：
【三分】
假设第一段到i,第二段到j，则t=sqrt(1.0*sqr(i)+sqr(m))/s1+sqrt(1.0*sqr(j-i)+sqr(m))/s2+sqrt(sqr(n-j)+sqr(m))/s3
易知t为i,j的函数，且单调。所以两层三分答案。
设区间l,r，取三等分点x1,x2的函数值f1,f2比较，若f1优则r=x2，否则l=x1
直到区间间隔小于EPS停止。
此时即为答案。
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double EPS=1e-8; 15 const int J=10000; 16 const int MOD=100000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=1004; 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 double anss; 23 LL aans; 24 int cas,cass; 25 int n,m,lll,ans; 26 double s1,s2,s3; 27 inline double cal(double i,double j) 28 { 29 return sqrt(1.0*sqr(i)+sqr(m))/s1+sqrt(1.0*sqr(j-i)+sqr(m))/s2+sqrt(sqr(n-j)+sqr(m))/s3; 30 } 31 int main() 32 { 33 #ifndef ONLINE_JUDGE 34 // freopen("1.txt","r",stdin); 35 // freopen("2.txt","w",stdout); 36 #endif 37 int i,j,k,l; 38 int x,y,z; 39 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 40 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 41 // while(~scanf("%s",s)) 42 while(~scanf("%d",&n)) 43 { 44 scanf("%d",&m); 45 scanf("%lf%lf%lf",&s1,&s2,&s3); 46 double xl,xr,yl,yr,x1,x2,y1,y2,f1,f2; 47 anss=1e20; 48 xl=0;xr=n; 49 while(xr-xl>EPS) 50 { 51 x1=(xl+xl+xr)/3.0; 52 x2=(xl+xr+xr)/3.0; 53 yl=x1; 54 yr=n; 55 while(yr-yl>EPS) 56 { 57 y1=(yl+yl+yr)/3.0; 58 y2=(yl+yr+yr)/3.0; 59 f1=cal(x1,y1); 60 f2=cal(x1,y2); 61 if(f1<f2) 62 yr=y2; 63 else yl=y1; 64 } 65 anss=f1; 66 67 yl=x2; 68 yr=n; 69 while(yr-yl>EPS) 70 { 71 y1=(yl+yl+yr)/3.0; 72 y2=(yl+yr+yr)/3.0; 73 f1=cal(x2,y1); 74 f2=cal(x2,y2); 75 if(f1<f2) 76 yr=y2; 77 else yl=y1; 78 } 79 f1=anss; 80 if(f1<f2) 81 xr=x2; 82 else xl=x1; 83 } 84 printf("%.10lf\n",anss); 85 } 86 return 0; 87 } 88 /* 89 // 90 91 // 92 */
