摘要：显然直接 $01$ 背包会超时并且超空间 套路：分层 $DP$ 「考虑将每个子结构看作一层（也就是包含了不止 $1$ 个物品的信息），并且大层不会对小层造成影响，可以考虑先进行每一层的自我更新（即用当前层物品更新当前层答案），再进行层的合并，此时考虑低层对高层的影响」 正题 那么这题有一个特殊性质： 阅读全文

摘要：· 题意 对于一个DAG，在图中任意添加一条边，求可形成的树形图个数。 · 题解 首先对于一个DAG，它们可形成的树形图的个数显然是各点入度相乘。 那么现在加入了一条边，可能会构成环，于是可以用总方案数减去不合法方案数（即构成环的方案数）。 本题解题的关键在于如何构造不合法方案，那么y -> x的所 阅读全文

摘要：题意： 给定两个序列$a$和$b$，让它们进行匹配，求出使得$a_i > b_j$的个数比$a_i < b_j$的个数恰好多$k$，求这样的匹配方法数 题解： 这题的各种表示有一点相似又截然不同，很容易混淆。 直接求恰好满足$k$对不好求，所以先放宽条件，这样子有利于构造动规方程。 先用$f_{i, 阅读全文

摘要：· 假设此时已求出标准完全背包，用$f[j]$表示。 · 本题关键在于，由于有个数限制，那么可以强制令当前状态不满足限制，即若最多取$Have[i]$个，强制令其先取$Have[i] + 1$个，那么减去$f[S - (Have[i] + 1)]$即可，当然需用容斥原理来进行加减。 · 代码： 1 阅读全文