随笔分类 -  图论-------------------------

[SDOI2009]HH去散步 「矩阵乘法计数」
摘要：计数问题也许可以转化为矩阵乘法形式 比如若该题没有不能在一条边上重复走的条件限制，那么直接将邻接矩阵转化为矩阵乘法即可 故 矩阵乘法计数 对于计数问题，若可以将 $n$ 个点表示成 $n \times n$ 的矩阵，并且可以保证中途转移对象不会变化，即可用矩阵乘法计数 至于该题 那么考虑该题，加入了 阅读全文
posted @ 2019-01-22 18:16 Colythme 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2959 - 长跑
摘要：题意 每个点有各自的权值，要求维护操作：动态加边、动态修改权值、询问在每个点只能经过一次的情况下两点间路程中的最大权值和 题解 首先对于一个静态的图，将其缩点，可以得到一棵树，那么两点间询问的答案即为它们之间经过的 $BCC$ 的权值和 支持动态加边，就需要用到 $LCT$ 去维护 $BCC$ 如果 阅读全文
posted @ 2018-12-27 21:55 Colythme 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
NOIP模拟赛 城市
摘要：题目描述 $ZZQ$ 是一国之主。 这个国家有$N$个城市， 第$i$个城市与第$(i + 1) (mod N)$和$(i - 1) (mod N)$在一个正$N$边形相连。 $ZZQ$ 又新建了$N - 3$条道路。这些道路都是连接两个城市的直线 段，且任意两条线段都只可能在城市处相交，不会在旧的 阅读全文
posted @ 2018-10-29 23:13 Colythme 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)
[HNOI2015]落忆枫音
摘要：· 题意 对于一个DAG，在图中任意添加一条边，求可形成的树形图个数。 · 题解 首先对于一个DAG，它们可形成的树形图的个数显然是各点入度相乘。 那么现在加入了一条边，可能会构成环，于是可以用总方案数减去不合法方案数（即构成环的方案数）。 本题解题的关键在于如何构造不合法方案，那么y -> x的所 阅读全文
posted @ 2018-09-27 10:53 Colythme 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)
朱 - 刘算法
摘要：· 定义 对于有向无环图$G (V, E)$，类似最小生成树的定义，有向图最小树形图即在有向图上查找总权值和最小的树形图（即有向边的树）。 · 朱 - 刘算法 对于每个点先选取到达它的最小的边，这样可组成一个边集E1，显然，该边集权值和最小，但不一定是树。 在该边集上进行缩点，并判断是否有解（是否有 阅读全文
posted @ 2018-09-26 23:36 Colythme 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
Kruskal重构树
摘要：大意： Kruskal重构树即是将正常Kruskal算法中的最小生成树的边当作点，连接两个点集，且满足大（小）根堆性质，那么求两点间经过路径长度最值即它们的LCA的点权。 证明： 对于两个集合，它们之间的路径最值即连通这两个集合的最值边，且边已经过排序，故显然满足条件。 证毕。 经典用法： · 求两 阅读全文
posted @ 2018-09-25 20:34 Colythme 阅读(258) 评论(0) 推荐(0)
POJ - Problem 1275 - Cashier Employment
摘要：· 对于差分约束，题目要求求什么便设什么，令$Sum[i]$表示由$0 ~ i$的雇佣人数。 · 要充分利用题目所给条件，令$Have[i]$表示i时刻申报的人数，$Need[i]$表示i时刻需要的人数「结合 “人数” 关键词」。 此时容易列出两个基本不等式： Sum[i] - Sum[i - 1] 阅读全文
posted @ 2018-09-24 20:28 Colythme 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)