摘要：要使用扩展欧几里得算法求解形如 $ ax + by = c $ 的二元一次方程的正整数解，需满足 $ c $ 是 $ \gcd(a,b) $ 的倍数（贝祖定理）。 一、判断方程是否有解 必要条件 方程 $ ax + by = c $ 有整数解当且仅当 $ \gcd(a,b) \mid c $（即 $ 阅读全文