使用空间哈希模拟Unity物理碰撞
使用空间哈希模拟Unity物理碰撞
在使用Unity进行游戏开发的过程中，如果想要知道哪些实体产生了碰撞，或者是想要模拟物理的碰撞使实体两两不互相穿透，我们首先想到的就是使用Unity的碰撞体和刚体。但是在一些较为简单但数量级较大的需求下（比如需要上千个实体两两互不穿透），盲目使用Unity的物理系统是不划算的，这时候就可以通过自写哈希来得到实体间的距离情况，防止穿透，可以优化很多不必要的性能开销。
Unity物理
使用Unity物理进行碰撞检测需要碰撞双方都带有Collider组件，且其中一方需要带有Rigidbody。那么在上千实体的集群碰撞环境下，就需要所有的实体都带有Collider和Rigibody，才能保证互有碰撞不穿透。但是Rigidbody在运行时也会计算很多不必要的物理模拟效果（比如：惯性、摩擦力、弹性等），而且Unity的物理基于C++，大量频繁调用物理还会有跨越C#和C++边界这层性能消耗。
因此在需求较为简单，不需要逼真的物理效果的情况下，推荐在C#脚本侧自行模拟物理相关功能。本文记录了使用自写哈希模拟集群碰撞的解决方案。
空间哈希原理
排除掉Unity物理系统，假设场景里有 N 个球，每帧我想知道“哪些球重叠了”，最直接的做法是两两配对比较距离。如果场景中有上千个球，每帧就需要几百万次的距离计算，但是可能与一个球真正发生碰撞的，只有它附近的那几个，剩余几千个球的物理计算都是浪费的。
空间哈希就是为了减少这种浪费，它的原理简单来说就是把空间切成格子，把每个物体登记进它所在的格子；查询“我附近的物体”时，只检测自己周围几个格子。
详细的原理可以看文章：
Spatial Hash Collision理解学习 - 知乎
这篇文章中的解释非常详细，这边我就不过多赘述了。
空间哈希的实现
需要暴露三个API供外部调用：
- Clear() : 清空哈希
- Add(float x,float z) : 登记一个坐标
- Query(Vector3 pos, Entry[] buffer) : 查询附近实体
使用一个结构体Entry来存储实际实体坐标和其它信息。这里主要是3D场景下的前后左右移动，所以记录x轴和z轴坐标.
public struct Entry{
public float x;
public float z;
}
构建一个字典来存储哈希表，key由实体坐标转换而来，value代表该坐标所在格内的实体信息
private Dictionary<long, List<Entry>> hashTable=new();
坐标转换合并
着重说一下字典的key转换
由于字典只认一个 key，而格子是二维的。而int 是 32 位、long 是 64 位，两个格子坐标恰好无损装进一个 long：移位拼接是零分配的寄存器运算，key 的匹配就简化为一次 64 位整数比较。更重要的是它不是哈希而是双射——不同格子永远不会因为编码而冲突。
唯一要注意的是符号：int 转 long 时负数高位补 1，负的 z 会把 1 OR 进 x 的位段，让 (0,-1) 和 (-1,-1) 变成同一个 key；解法是拼接前先转 uint 做零扩展，让每个字段严格占用自己的 32 位——这是所有多字段位打包的通用规则。
实现起来也非常简单，输入整数坐标x，z，输出long：
private long PackKey(int x,int z)
{
return (long)((uint)x << 32 | (uint)z);
}
坐标类型转换
场景中读取的游戏对象是float类型，要将其转换为int类型，这一步其实也就是将坐标统一到本格下标，只记录格子不记录实际坐标。这里有个小细节，把浮点坐标转格子下标，需要向下取整。如果直接强转，-1.2 和 -0.8 两个很近的物体，会被算成 -2 和 0 两个相隔很远的格子，3×3 邻域就漏了。
private int FloatToInt(float value)
{
int i = (int)value;
return i<value?i:i-1;
}
邻域查询
Query方法参数中传入需要查询的实体坐标pos和容器buffer。这里传入调用方创建或缓存的容器，避免在Query中每次都创建。
将pos坐标转换为格下标，然后查询以该格为中心3x3范围内的实体，存入buffer
public int Query(Vector3 pos, Entry[] buffer)
{
var cx = FloatToInt(pos.x);
var cz = FloatToInt(pos.z);
int n = 0;
int cap = buffer.Length;
for (int x = cx - 1; x <= cx + 1; x++)
{
for (int z = cz - 1; z <= cz + 1; z++)
{
var list = GetEntryList(PackKey(x, z));
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
if (n < cap)
{
buffer[n++] = list[i];
}
}
}
}
return n;
}
这样就将全局遍历简化为了范围查询，大大减少了大数量级下的时间复杂度。
完整实现
public class SpatialHash
{
public struct Entry
{
public float x;
public float z;
}
private Dictionary<long, List<Entry>> hashTable=new();
private float cellSize;
public SpatialHash(float radius)
{
cellSize = radius * 2;
cellSize = cellSize>0.01f?cellSize:1f;
}
public void Clear()
{
foreach (var keyValuePair in hashTable)
{
keyValuePair.Value.Clear();
}
hashTable.Clear();
}
public void Add(float x,float z)
{
var key = PackKey(FloatToInt(x), FloatToInt(z));
var list = GetEntryList(key);
list.Add(new Entry(){x=x,z=z});
}
public int Query(Vector3 pos, Entry[] buffer)
{
var cx = FloatToInt(pos.x);
var cz = FloatToInt(pos.z);
int n = 0;
int cap = buffer.Length;
for (int x = cx - 1; x <= cx + 1; x++)
{
for (int z = cz - 1; z <= cz + 1; z++)
{
var list = GetEntryList(PackKey(x, z));
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
if (n < cap)
{
buffer[n++] = list[i];
}
}
}
}
return n;
}
private List<Entry> GetEntryList(long key)
{
if (!hashTable.TryGetValue(key, out var list))
{
return CreateEntryList(key);
}
return list;
}
private List<Entry> CreateEntryList(long key)
{
return hashTable[key] = new List<Entry>();
}
private long PackKey(int x,int z)
{
return (long)((uint)x << 32 | (uint)z);
}
private int FloatToInt(float value)
{
int i = (int)value;
return i<value?i:i-1;
}
}
模拟碰撞中的应用
空间哈希最经典的场景就是集群：几百个球在一个区域内持续乱飞，两两碰撞、永不重叠、永不停息。
直接看主循环Update：
void Update()
{
float dt = Mathf.Min(Time.deltaTime, 0.033f); // 切后台回来防止瞬移
// ① 移动 + 边界反弹
for (int i = 0; i < count; i++)
{
Vector3 p = balls[i].position + vel[i] * dt;
if (p.x < -halfSize) { p.x = -halfSize; vel[i].x = Mathf.Abs(vel[i].x); }
else if (p.x > halfSize) { p.x = halfSize; vel[i].x = -Mathf.Abs(vel[i].x); }
if (p.z < -halfSize) { p.z = -halfSize; vel[i].z = Mathf.Abs(vel[i].z); }
else if (p.z > halfSize) { p.z = halfSize; vel[i].z = -Mathf.Abs(vel[i].z); }
balls[i].position = p;
}
// ② 重建哈希：实体都在动，旧桶内容已过期
hash.Clear();
for (int i = 0; i < count; i++)
hash.Add(balls[i].position.x, balls[i].position.z, i);
// ③ 逐个查询，消掉重叠
for (int i = 0; i < count; i++)
Resolve(i);
}
首先执行本帧移动逻辑，然后由于场景中的实体一直在移动，所以我这边每帧都会清空重建哈希。重建完成后对每个实体的3x3哈希区域进行查询重叠（直接调用Query接口），重叠的实体就各退0.5单位。这里的碰撞处理比较粗糙，只是一个示例。实际效果见开头gif。
还可以优化
大多数游戏不会令这么多实体同时移动碰撞，更多的情况是一部分实体原地静止等待指令但保持碰撞，另一部分实体收到指令开始移动。这种情况下每帧清空哈希重建显然是不划算的。我们可以新建两个容器分别记录静止实例和运动实例。在每帧清空哈希时不需要清空静止实例，只需要根据记录重建运动实例的哈希即可。
// 清空所有动态条目。只遍历本帧动态用过的桶，不动静态桶。
//_dynamicKeys记录所有动态实例的key
//IsStatic是静止标记
public void ClearDynamic()
{
for (int i = 0; i < _dynamicKeys.Count; i++)
{
long key = _dynamicKeys[i];
if (!hashTable.TryGetValue(key, out List<Entry> list))
{
continue;
}
// 反向遍历移除该桶内所有动态条目（桶内通常 1~3 个，可忽略）
for (int j = list.Count - 1; j >= 0; j--)
{
if (!list[j].IsStatic)
{
list.RemoveAt(j);
}
}
}
_dynamicKeys.Clear();
}
关于Unity物理系统的思考
Unity的物理系统是很强大，它能够很好地模拟真实世界中的物理效果，包括碰撞、弹力、重力、摩擦力、速度等。但是在大多数的游戏中，我们的需求通常很简单，可能仅仅只需要众多物理模拟中的一种或者几种。这时候去使用Unity的物理系统就可能造成一些性能浪费。同时，Unity物理的一些参数可能难以把控，拿2D平台跳跃游戏举例，单纯地使用物理速度来控制角色的移动可能会面临一些常见问题：惯性、摩擦力、角色粘在墙上等等，并且会发现不管参数怎么调整都不能做到商业游戏那样优秀的手感。这时候使用一套自写的角色系统就比较好，为了追求更好的手感甚至可以将跳跃或移动过程分段，每段使用不同的函数控制位移，这也是一些成熟优秀的平台跳跃游戏的做法。
那么在什么情况下需要使用Unity的物理系统呢。我觉得在一些需要真实物理模拟的游戏中使用最佳：比如赛车、球类等一些体育游戏中。
浙公网安备 33010602011771号