随笔分类 - 图论
摘要：Link of This Problem 根据 Vizing 定理，最小的答案就是二分图的最大度数。同时可以在 \(O(nm)\) 的时间复杂度内构造出一组解。 显然对于这道题我们需要更高效的做法。注意到 \(2\) 的整数次幂，考虑分治。 既然答案跟最大度数有关，如果我们每次能把边集分为两个集合，
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day55 图论杂题3 https://www.becoder.com.cn/contest/5636 「ABC187E」Through Path 注意：无根树是无向边。 一个相当于子树加 \(k\)，一个相当于除子树加 \(k\)。 3mi
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day53 图论杂题2 https://www.becoder.com.cn/contest/5628 之前写的因为重装系统被清了，部分题目后面重写了一遍就比较简略。 「BZOJ4144」Petrol 和 「CF1253F」Cheap Rob
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day52 图论杂题 https://www.becoder.com.cn/contest/5625 「CF1253F」Cheap Robot 感觉做过啊。 如果我们把充电站两两连边，边权为两点间距离，建一张新图，那么 \((a,b)\) 的
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day50 图的连通性相关 https://www.becoder.com.cn/contest/5618 「JSOI2012」越狱老虎桥 简述题意： 题目大意：给定一张图，A 先添加 \(1\) 条边，B 再删去一条边使得图不连通，A 要最
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day47 最小生成树 https://www.becoder.com.cn/contest/5606 色 12min 没思路…… 显然，可以证明的是最终的答案一定是一条边的长度。 （FAKE 考虑给这个无向图定向，如果我们能使每个点的出度平
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day44-45 图论 https://www.becoder.com.cn/contest/5579 「BZOJ3706」反色刷 倒过来想，因为你不管怎么反色，形成的一定是若干个黑圈，所以答案就是黑圈个数（？ 8min 我靠，不会求这个东西
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day28 树形 dp https://www.becoder.com.cn/contest/5521 「HDU4661」Message Passing 一个合法方案的构成一定是： 先将所有的信息整合到一个点上； 然后从这个点扩展开。 「BZ
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day18 优化建图 https://www.becoder.com.cn/contest/5499 「SNOI2017」炸弹 考虑将每一次一个炸弹引爆另一个炸弹抽象成一条有向边。 然后缩点，再用 dfs 求出每个点能到达的其她点的数量。 显
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day13 点分治、点分树 https://www.becoder.com.cn/contest/5476 「COCI 2018/2019」Deblo \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^nw_i\oplus w_j\opl
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day12 树上启发式合并 https://www.becoder.com.cn/contest/5472 「CF600E」Lomsat gelral 直接 dsu on tree。记录每一个颜色的出现次数。 「IOI2011」Race 之前
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day10 树的直径、重⼼、中⼼ https://www.becoder.com.cn/contest/5464 最后两道题是序列ds，不是数论 求直径的板板：「CTSC2017」网络 「CF516D」Drazil and Morning E
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024模拟赛2 Contest Official Solution T1 接力比赛 考场思路是直接暴力跑两个背包 dp，然后 \(1e9,1s\) 过了。 正解的话，还是比较有意思的。 首先她把第二个背包的容量取负，然后答案就是容量为 \(0\) 的
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摘要：【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day9 树上问题 https://www.becoder.com.cn/contest/5457 「BJOI2014」大融合 LCT 板板？ https://www.luogu.com.cn/article/cdrlflnf 主要是目标没有
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摘要：建立广义圆方树之后，栈只会剩下一个元素（根节点） 除了根节点以外的每一个元素，都恰好属于两个方点。
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摘要：[LNOI2014] LCA 很典的一个问题昂。 考虑一种打标记的方式：将 \([l,r]\) 内的所有的点到根路径上的点全部 \(+1\)，查询 \(z\) 到根的路径和。（这就是本题的精华所在 显然每次询问枚举区间是不可取的。考虑分别计算出 \([1,r],[1,l-1]\) 的答案。这个直接离
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摘要：【笔记】圆方树 1 定义 仙人掌： 所有边都至多被包含在一个环中。 2 构建 给一个点和它所在的所在的所有点双连边，同时，我们定义方点为虚点（即表示点双的点），圆点为原图上的点。 注意，是所有点双，所以一个割点会连向多个点双。同时，由定义得，该图有且仅有圆方边，因为圆圆边可以继续缩点。 既然是点双，
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摘要：1 Template 1.1 割点与桥 void dfs (int u, int fa) { low[u] = dfn[u] = ++_dfn; int siz = 0; for (int v : G[u]) if (v^fa) { if (!dfn[v]) { dfs(v, u), siz++;
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摘要：树 两个关于直径的经典结论： 对于树上任意一个点 \(x\)，距离 \(x\) 最远的点一定是直径的端点之一。（反证是显然的。 两个连通块合在一起的直径端点一定是原本连通块直径的端点。 【「CF1904E」Tree Queries】【上述结论的题解】（另外这也是一道线段树维护换根的典题，当时代码打的
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