1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

 

输出样例:

4

思路：
一个循环过去，如果循环数i是素数则进表，同时同步进行判断是否与相邻素数相差2，如果符合条件，则计数变量cnt++，需要注意的是for循环的判定条件要把=N包含在内，代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int n){
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++){
        if(n % i == 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int N,cnt=0;
    cin >> N;
    int V[1000000];
    int j = 0;
    for(int i=2; i<=N; i++){
        if(isPrime(i)) {
            V[j++] = i;
            if(V[j - 1] - V[j - 2] == 2 && j > 2)
                ++cnt;
        }
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}