08 2019 档案
摘要：题意 规则同汉诺塔，强制规定移动操作的优先级，每次选择合法的优先级最高的操作，两次操作不能移动同一个盘子，保证有解，求移动次数 思路 将普通汉诺塔问题的思路用在这道题上面，容易证明$f$满足线性递推关系:$f[i]=k f[i 1]+b$，暴力$dfs$出前三个$f$，就可以求出$k=\frac{f
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摘要：题意 有$2 n$个城市排成$2$行$n$列的网格，相邻两个城市间有一条道路，初始时所有道路断开，支持以下操作：断开一条道路、连通一条道路、询问两个城市是否连通 思路 ~~开始还以为很简单，结果是道线段树神仙题~~ 将两行弄到一起，用一颗线段树来维护列 设当前区间为$[l,r]$，$l1$为左上，$
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摘要：题意 给一张网格图，每个格子有高度，假设边界之外的区域无限大且高度为0，向整个图灌氵，问到最后每个格子上氵柱的高度（氵往低处流） 思路 贪心：一个点可以存的氵量等于它到网格图外面的一条路径上最高的格子减去自己的高度 限制：上述路径最大值中应该选取最小的，因为如果选了一条最大值大的路径，氵就会从另一条
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摘要：题意 "题目链接" 给一棵树，选取叶节点一次需要花费$w_i$代价，获得$v_i$收益，一个叶子节点最多选择$l_i$次，非叶子节点也有收益$v_i$，它由其叶子节点按照一定比例混合得来。问花费为$m$所能获得的最大收益 思路 ~~神仙树形dp~~ 首先看出来是树形dp，之后就一定是树上背包啦~~~
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摘要：题意 求一张图不同的的最小生成树个数，对31011取模，满足$n\leq 100,m\leq 1000,w\leq 1e9$ 且每种边权的边数不超过10 思路 定理：对于不同的最小生成树方案，相同边权的边数不变 证明（~~伪~~）：假设比当前权值小的边都选择完了（不一定加进了最小生成树），那么当前权
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摘要：题意 维护一个由小写字母构成的字符串，要求支持单点修改，插入单个字符，查询两个后缀的$LCP$ 思路 LCP是可以用二分+hash检验的，支持插入操作自然可以想到平衡树，由于hash可以使用线段树或者平衡树维护，所以本题平衡树+二分即可 ~~本题需要一定卡常~~ Code cpp include d
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摘要：题意 有$n$个质量分别为$m_i$行星（$n\leq 1e5$）排成一排，给定一个 很小 的常数$A$，对于每一个行星$i$，求$ans[i]$=$\Sigma_{j=1}^{A i}(m_i m_j/(i j))$，误差不超过5%即可算正确 Sol 乱搞。。。 假设$(i j)$是一个定值$k$
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摘要：题意 有三种颜色分别$a,b,c$个，用它们给$a+b+c$的序列染色，求染色方案数，同时给定$m$个置换，两种方案相同当且仅当存在一个置换使得其中一种方案变成另一种。数据保证任意一种置换排列方式都可以 只用一个置换 替代，且对于任一个置换，都存在另一个置换是它的逆元 Sol $Burnside$引
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摘要：题意 给一张 弦图 ，求它的最小染色 最小染色：将点用最少的颜色染色，使得相邻点颜色不同 弦：连接环中不相邻的两个点的边 弦图：一个无向图称为弦图当图中任意长度大于3的环都至少有一个弦 具体参照 "这篇博客" 思路 最大势算法 ~~待补充~~ 求出原图的完美消除序列，从序列的最后一个开始每次选择目前
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摘要：prufer序列 是什么？ 百度百科这样说： Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n 2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。 与无根树的转换 1.无根树转prufer序列 重复以下步骤直至
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摘要：题意 有一个$m n$的棋盘$(n,m\leq 50)$，每个各自上有数字，一个马从起始位置出发跳向目标位置，走到0号格子会花费1代价，走到1号格子或者目标位置不花费代价，2号格子不能走，求$S$到$T$的最小代价及方案数（注意：两种方案不同当且仅当路径上的 至少有一个不同的0号格子 ） 思路 下面
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摘要：图论学习从入坑信息学竞赛就开始了，到现在已经很久了，值得总结一下 梦开始的地方——最短路 世上本没有最短路，抄近道的人多了，便成了最短路 —— ~~鲁迅~~ 众所周知，最短路常用算法有三种：Floyd，~~SPFA~~，dijkstra，每一种在不同情形下都有不同的作用，其中，①$Floyd$处理多
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摘要：题意 给定一颗边权为1的树，点权为v，给定m条从s到t的路径，对于每个点，求$ans_i=\Sigma_{j=1}^m [dist(s_j,i)==v[i]]$ 思路 有两种可能的做法，一种是把路径全加进去，再每一个点求$ans$，另一种是一条一条加路径，每次求贡献。而这道题用的是第一种 对于每一条
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摘要：题意 给一颗树，树边带权，有一些标记了的点，每个点可以在树上沿边移动，移动代价为边权。求一种移动策略，使得移动之后的树从根节点到每个叶子都至少有一个标记点，且每个点移动代价的最大值最小。最终状态下根节点不能带标记，无解输出 1 思路 1. 最值问题，且问题有单调性，可以二分，设当前要check的最大
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摘要：题目 "链接" 思路 最简单的思路肯定就是直接用堆维护，每次取最大的那一个，切成两截扔回堆里面（至于所有蚯蚓加上$q$，可以看做是新生成的蚯蚓减去$time q$,最后再加回去即可，其中$time$即第几秒），然而这样子做是$O(n+m)log(n+m)$的，过不了 分析后可以发现单调性，即如果把切
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摘要：题意 给定一个字符串，求一个回文子串，使得它的长度×出现次数最大 思路 回文自动机 学了之后再来补坑qwq 后缀自动机SAM 参（zhao）考（ban）STO "beretty 的博客" 对原串建SAM，然后跑manacher，对于每个回文串，在SAM询问出现次数，求最大值即可 由于直接在SAM上面
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摘要：题意 给定一个环，从任意一个点出发形成一个串，求这个串的最小字典序 思路 O(n)做法最小表示法 ，~~不会，再见~~ 按照处理环的套路，先倍长了再说 后缀数组SA 显然就是求最小的后缀，但是要注意这个后缀长度必须不小于n，后缀排序裸题（因为数据过水所以不需要离散化） 后缀自动机SAM （~~据说这
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摘要：题意 "链接" 思路 先特判掉在同一个区域内的人，他们不需要桥，下面不考虑他们 k==1时，即只有一座桥，假设它的位置是k，那么对于每个人i，他的贡献是$|k ai|+|k bi|$，可以看出这两部分的结构是一样的，可以分开看。于是问题就变成了有2n个人，求一个位置k，使得$\Sigma_{i=1}
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摘要：题意 "链接" 思路 假的网络流 由于无法直接储存油量这个状态，加上k很小，可以把原图分层，分为k+1层图，分别表示当前油量为0~k 连边 1. 对于满油的第k层，连给四个方向，如果向回走了权值为B，否则为0，表示走一步 2. 对于非满油层，如果当前点是加油站，那么它只有一条指向第k层对应点的边，权
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摘要：题目 "链接" 思路 1. 洗了的餐巾+买的餐巾=用的餐巾=r[ i ]，洗的餐巾一定会用（废话） 2. 第i天用的餐巾可以通过清洗操作给之后i+快洗，为了减少连边的数量，可以通过延期，让餐巾当它到要用的那天之前再洗 连边 1. 左边的一排$x_i$表示到今天为止有的脏餐巾数（可以将脏餐巾转移到之后
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摘要：题意 给定一个长为n的序列，从中选出k个不同的长度在[L,R]范围内的区间，使得这些选出的数的和最大 思路 1. 区间求和，首先要求前缀和sum 2. 如果固定了左端点，那么右端点就会在右边一定范围内移动，我们把固定的左端点设为p，右边的范围设为[l,r]，以p为左端点的最大区间的右端点一定是在[l
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