随笔分类 - dp
摘要："传送门" 题意： 给你一个$n n$的格子，如果第$i$个格子放入了棋子，则八联通方向都不能放置棋子，问放置$k$个棋子的方案数。 分析： 很明显可以进行$dp$，又因为$n$非常的小，因此我们可以采用状态压缩的方法。设$dp[i][state][k]$为当前第$i$行的状态为$state$时，放
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摘要："传送门" 题意： 给你一个区间$[l,r]$，让你求着个区间中，存在长度至少为$2$的回文子串的数的个数。 分析： 因为所要求的区间相当的大，因此我们不妨从它的数位入手进行$dp$。 根据萌数的性质，倘若要满足一个长度为$len$的字符串是萌数，那么这个串只需至少包含一个长度为$2$（对应偶回文）
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摘要："传送门" 题意： 给你一串字符串，你现在你可以把一串相同的串压缩成一个串，现在问你压缩之后最小的字符串个数。 分析： 一道非常有意思的区间dp的问题。 这个问题本质上跟石子合差不多，都是可以把区间某个部分压缩合并，本质上的状态转移方程均为：$dp[l][r]=\min(dp[l][r],dp[l]
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摘要："传送门" 题意： 给你一串由大写字符组成的长度为$n$字符串，现在你每次可以让区间$[l,r]$的所有字符变成任意一种字符。现在问你把一个长度为$n$的空串变为指定的字符串需要多少多少次操作。 分析： 这个问题在基础区间dp中夹杂了贪心的思想。 我们考虑$dp[l][r]$为区间$[l,r]$进行
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摘要："传送门" 题意： 有一行格子，每个格子都有一个数值，如果相邻两个格子相同的话，可以合并成一个新的格子，新的格子的值为原来的值+1。现在问你通过不断的合并，最后最大能够的值的大小。 分析： 相邻区间可以合并，故我们不难想到可以用区间dp去解决。我们可以设$dp[l][r]$为区间$[l,r]$能够合
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摘要："传送门" 题意： 一个椭圆形操场环绕着有$n$堆石子，每堆石子有$a_i$个石头，相邻的两堆可以被合并，每次合并获得的权值是他们两堆石子的个数。现在问你能够获得的最大以及最小的权值和。 分析： 区间dp的经典题。 因为在区间dp的问题中，问题往往会跟某个区间$[l,r]$的状态由关，因此我们往往会
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摘要："传送门" 题意： 现在有很多门课程，但是每门课程都会依赖某些其他的课程（即学了第$a_i$门课程之后才能学习第$a_{i+1}$门课程）。每个课程都有相对应的学分，现在问你选取$m$个课程最多可以获得多少学分。 分析： 经典的树形依赖背包。根据题意，显然这样会形成一颗森林，而倘若我们把第$0$号节
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摘要："传送门" 题意： 给你一个有$n$个结点的树，每个结点有一个权值，现在你可以把任意一条边断掉，此时会形成两棵树，你需要舍去其中一棵树，并统计另外一棵树上所有结点的权值。现在你可以做若干次上述操作，问你可以获得的最大权值。 分析： 这是一个比较经典的树形$dp$的模型。 我们设$dp[i]$为以结点
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摘要："传送门" 题意： 给你一棵树，树上的每一个结点都会有一个权值，你可以选取任意多的结点，但是倘若你获取了某个结点$a_i$，那么他的所有直接儿子就都不会被选取，现在问你最大能够获得的权值。 分析： 树形$dp$的入门题目 首先有一个显然的一点，对于每一个结点都会有选和不选两种方案。我们不妨设$dp[
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摘要："传送门" 题意： 有一条由$n$块瓷砖组成的路，每个瓷砖都有一个权值$a_i$。现在有个乌龟，有$m$张$4$种的卡片，分别是$1,2,3,4$。每张卡牌上的数字代表他能够向前走多少步。现在问题，这个乌龟用这$m$种卡片走到终点最多可以获取多少积分。 分析: 因为最终的结果跟每次选取卡牌的状态有关
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摘要：传送门 题意： 一共有 $n$个数，第 $i$ 个数 $x_i$ 可以取 $[a_i , b_i]$ 中任意值。 设 $S = \sum{{x_i}^2}$，求 $S$ 种类数。 分析： 显然可以发现，极限情况下$S$最大为$1000000$，同时，我们可以发现，当前取到了第$i$个数的状态，必然可
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摘要：传送门：题意：给你nnn个数，现在一共可以形成2n−12^{n}-12n−1个集合。他们的和能够形成一个新的数列。现在问你这个新的数列的中位数是多少。题目分析：首先需要知道，一...
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摘要：传送门题意：111维扫雷问题。给你一个长度为lenlenlen的字符串，每一个字符串分别有五种可能性：111，000，???，222，∗*∗‘，如果字符为111，则代表其相邻有...
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摘要：传送门题意：有一个长度为nnn的数列的未知数列，数列的每一个数的值都在区间[l,r][l,r][l,r]的范围内。现在问你能够构成多少个这样的数组，使得数组内的所有数的和能够被...
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摘要：传送门：题面：A. Altruistic Amphibianstime limit per test3.0 smemory limit per test512 MBinputstandard inputoutputstandard outputA set of frogs h...
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摘要：传送门题面：H. Mr. Panda and Birthday Songtime limit per test3.0 smemory limit per test256 MBinputstandard inputoutputstandard outputMrs. Panda’...
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摘要：传送门题面：1207: [HNOI2004]打鼹鼠Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4197 Solved: 2019[Submit][Status][Discuss]Description鼹鼠是一种很喜欢挖洞的...
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摘要：传送门题面：In a world where ordinary people cannot reach, a boy named "Koutarou" and a girl named "Sena" are playing a video game. The game sys...
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摘要：传送门：题面: PDF题意： 你最开始有1升的pink饮料，你想要获得blue饮料，现在有n个人，每个人都希望用O饮料换取W饮料，每次的转化率为R。现在你可以跟他们依次的交换饮料，而当你最后得到10升以上的blue饮料后，多余10升的你将抛弃，问你最多能获得多少b...
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摘要：传送门题面：Nash Equilibrium is an important concept in game theory. Rikka and Yuta are playing a simple matrix game. At the beginning of the ga...
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