求助

有一张 \(n\) 个顶点 \(m\) 条边的有向无环图 \(G=(V,E)\)。满足从点 \(1\) 出发可以抵达所有点。

在图 \(G\) 中，如果从顶点 \(u\) 出发存在一条路径到达顶点 \(v\)，则称顶点 \(v\) 可达于顶点 \(u\)。

对于一个非空顶点集合 \(A \subseteq V\)，如果存在顶点 \(w\) 能够从 \(A\) 中的每一个顶点到达，则称 \(w\) 对于集合 \(A\) 是 良好 的。记 \(f(A)\) 为对集合 \(A\) 来说所有 良好 顶点组成的集合。

求助估算 \(f(A)\) 的种类数最大值的量级。

目前最好的构造下界是 \(O(2^{\frac{m-n}{2.5}}+n)\) 最好的证明上界是 \(O(2^{m-n}+n)\)，求助如何改进上界或下界