CUC-MenG

摘要： 最努力的活着 数学 #高精度 题目 思路 注意到本题给的\(1\leq n\leq 1e 12\)，因此需要使用\(\_\_int 128\)（最大可以存\(2^{128}\)）来提高精度 贪心地想，为了使得最后的答案最大，每次删去的数必然要尽可能小，因此每次删去最小的\(\frac{len}{w} 阅读全文

摘要： 伤害冷却比 数学 题目 思路 令\(a=\frac{K}{N}\)，则有\(f(x)=x\left( \left\lfloor \frac{a}{x} \right\rfloor +1\right)\) 大致画出图像，可得下图 若要求区间\([L,R]\)上的最大值，则需要求出\(f(R)\)与红线 阅读全文

摘要： J.根号-2进制 数学 #FFT 思路 赛后发现身边的同学都是通过借位来解决进位问题的，在此提供一种全程不出现减法的顺推做法 首先\(A,B\)可以理解为两个多项式：\(A_{0}+A_{1}\sqrt{ -2 }+A_{2}(\sqrt{ -2 })^2+\dots\)，其中\(A_{i}=\{ 阅读全文

摘要： G.双生 质数筛 #欧拉筛 #数学 题目 思路 要使\(xyz\)不是完全平方数，设\(a=xyz=p_{1}^{q_{1}}p_{2}^{q_{2}}\dots p_{k}^{q_{k}}\)，则有\(\left( \sum_{i=1}^kq_{i} \right)\%2=1\) 为了方便计算，设 阅读全文

摘要： cats 的 max dp #子集合dp #状态压缩dp #状态压缩 题目 思路 本题只需要考虑\(k<m\)的情况，因为\(k\geq m\)时，每一列都必定可以选到其最大值，暴力即可算出答案 考虑到\(m\leq13\)，所以对每行进行状态压缩 \(mp[N][N]\)用来储存矩阵 \(a[i] 阅读全文

摘要： 快速莫比乌斯变换 数学公式 记\(S\)为全集，\(T\)为其子集 \[\begin{align} &zeta变换:F(S)=\sum_{T\subseteq S}f(T)\\ \\ &莫比乌斯反演:f(S)=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}F(T) \end{al 阅读全文

摘要： k-MEX 组合数 #数学 题目 思路 \[\begin{align} &\sum_{i=0}^{n-1}{i\times P\{ mex=i \}}\\ \\ &=\sum_{i=0}^{n-1}P\{ mex\geq i \}\\ \\ \\ &=\frac{\sum_{i=0}^{n-1}C_ 阅读全文

摘要： E.Mysterious XOR Operation 位运算 思路 观察两个数\(a,b\)，研究二者神秘异或后第\(pos\)位对答案的贡献： 设\(pos\)位上二者的\(bit\)不同，记二者\(0\sim pos-1\)位上\(1\)的个数为\(cnt_{a},cnt_{b}\) 则\(a\ 阅读全文

摘要： L.最小括号串 数组操作 #贪心 题目 思路 感谢Leratiomyces大佬赛时的提示，否则估计还一直签不了到（） 首先，贪心地构造出最优情况：数组左半部分全是(，右半部分全是)，随后通过判断给定的区间中是否包含(来决定是否调整当前序列。 对给定的区间按照左端点降序排序，这样就可以从右往左有序遍历 阅读全文

摘要： ps：由于本人一直补不出咖啡题，所以只能写两道签到题的题解了 量子弹弓 贪心 #图 题目 思路 本题有一个理解的关键点：\([1,n]\)的排列\(a\) 如果没有发现给出的点可以自己随意排列，那么本题将会卡死 其次，如何理解量子弹弓强度？ 实际上题目的意思是： 构造一棵树，使得可以从起点走到终点， 阅读全文