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摘要： Multiple and Factor 根号分治 #数学 题目 思路 本题采用根号分治的思想，令\(B=\sqrt{ n }\)，将下标分为\(1\leq i\leq B\)与\(B<i\leq n\)两类数进行维护 数组\(a[N]\)用于储存初始权值 操作一：令\(x\)的所有倍数位置\(+k\ 阅读全文

摘要： Update 2025.8.20 1.1信号的描述与分类 1.2基本信号与其时域特性 part1 2025.8.21 1.2基本信号与其时域特性 part2 2025.8.22 1.3 信号的基本运算 1.4 系统的描述与分类 2025.8.23 1.5 线性时不变系统的性质 1.1 信号的描述与分 阅读全文

摘要： 计算几何 计算几何 题目 思路 由于给定的是一条不自交的折线，因此可以直接沿着给定的折线来走 如果下一个点相对于当前的前进方向是向左，那么当前点标记为1，否则为0 判断方向可以通过相邻的两个线段的向量的叉乘正负性 最后根据给定的折线是顺时针还是逆时针来判断1、0对应的是\(YES,NO\) 如何判断 阅读全文

摘要： I.矩阵 数学 #贪心 #构造 题目 思路 首先考虑有数最受条件的约束，因此尝试令数\(x\)沿着某方向前进\(x\)后回到原地： \[\begin{align} (x+x+1)\%n-1&=x\\ \\ (2x+1)\%n&=x+1\\ \\ 2x+1&\equiv x+1\mod n\\ \\ 阅读全文

摘要： F.军训 数学 #曼哈顿距离 题目 思路 首先很容易想到的是，一定可以通过旋转到达目标状态，不会有-1的情况 接下来是一个关键的观察：关注双脚所在中点的移动 发现实际上中点移动一个单位曼哈顿距离就代表一次旋转 因此进行坐标变换即可 代码实现 #include<iostream> #include<v 阅读全文

摘要： 最努力的活着 数学 #高精度 题目 思路 注意到本题给的\(1\leq n\leq 1e 12\)，因此需要使用\(\_\_int 128\)（最大可以存\(2^{128}\)）来提高精度 贪心地想，为了使得最后的答案最大，每次删去的数必然要尽可能小，因此每次删去最小的\(\frac{len}{w} 阅读全文

摘要： 伤害冷却比 数学 题目 思路 令\(a=\frac{K}{N}\)，则有\(f(x)=x\left( \left\lfloor \frac{a}{x} \right\rfloor +1\right)\) 大致画出图像，可得下图 若要求区间\([L,R]\)上的最大值，则需要求出\(f(R)\)与红线 阅读全文

摘要： J.根号-2进制 数学 #FFT 思路 赛后发现身边的同学都是通过借位来解决进位问题的，在此提供一种全程不出现减法的顺推做法 首先\(A,B\)可以理解为两个多项式：\(A_{0}+A_{1}\sqrt{ -2 }+A_{2}(\sqrt{ -2 })^2+\dots\)，其中\(A_{i}=\{ 阅读全文

摘要： G.双生 质数筛 #欧拉筛 #数学 题目 思路 要使\(xyz\)不是完全平方数，设\(a=xyz=p_{1}^{q_{1}}p_{2}^{q_{2}}\dots p_{k}^{q_{k}}\)，则有\(\left( \sum_{i=1}^kq_{i} \right)\%2=1\) 为了方便计算，设 阅读全文

摘要： cats 的 max dp #子集合dp #状态压缩dp #状态压缩 题目 思路 本题只需要考虑\(k<m\)的情况，因为\(k\geq m\)时，每一列都必定可以选到其最大值，暴力即可算出答案 考虑到\(m\leq13\)，所以对每行进行状态压缩 \(mp[N][N]\)用来储存矩阵 \(a[i] 阅读全文