图排列 笔记

很牛逼的一个题，深刻感受到官方比赛题目含金量远高于模拟赛追忆除外。

感觉判定方式可以更优，有很多重复无用的思考。

树

拿到这档分，应该就进 CQ 省队了。

树的话比较简单，观察大样例结合手玩，可以发现：

• 一棵树用最小的点当根。
• 每个子树内的点编号是连续的。
• 过程一定形如：找到子树内最小点，递归访问子树；访问完往上走的时候，要先一次访问父亲及其子树，直到最后全部搞完。

整个过程可以求出 \(f_x\) 表示 \(x\) 子树内最小值，并对儿子的 \(f_x\) 排序，这样就做完了树。

森林

可以根据样例手玩，两个连通块的编号不能相交，那么一定是：访问到某个点时，发现访问另一个连通块的根更优，跳过去访问完之后，再回来继续做。

可以用栈模拟，拼一下阶乘 52 分就拿到了。

仙人掌

先想想仙人掌，可以发现环上的点相对顺序必须是连续的，其它的访问流程没怎么变。

图

手画一下，可以发现点双一定能被简化成一个环，这样就转化成了仙人掌，因为如果出现有交叉边的情况就一定是无解的。

找点双里的环，因为图的性质，一定是一个广义串并联图，就套一下板子用链表维护即可。

复杂度大概是单 \(\log\)。