随笔分类 - 概率与期望
摘要：【CF618G】Combining Slimes 题意：一个长度为$1\times n$的网格，每次从最右侧往里推入一个数字1或2（数字会一直跑到最左边的空格子里），加入1的概率为p，2的概率为1-p。如果新加入的数与其左边的那个数相同，都=x，则将二者合并变成x+1。然后继续判断是否能与左边合并（
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摘要：【BZOJ5146】有趣的概率 Description "可爱的妹子就像有理数一样多，但是我们知道的，你在数轴上随便取一个点取到有理数的概率总是0，"芽衣在床上自顾自的说着这句充满哲理的话，"诶，柚子，我写完概率论的作业你就和我出去约会怎么样""好呀，但是你要做完才可以哦"柚子回答道，芽衣立刻从床上
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摘要：【CF913F】Strongly Connected Tournament 题意：有n个人进行如下锦标赛： 1.所有人都和所有其他的人进行一场比赛，其中标号为i的人打赢标号为j的人(i<j)的概率为$p=a\over b$。2.经过过程1后我们相当于得到了一张竞赛图，将图中所有强联通分量缩到一起，可
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摘要：【BZOJ5091】摘苹果 Description 小Q的工作是采摘花园里的苹果。在花园中有n棵苹果树以及m条双向道路，苹果树编号依次为1到n，每条道路的两 端连接着两棵不同的苹果树。假设第i棵苹果树连接着d_i条道路。小Q将会按照以下方式去采摘苹果： 1.小Q随机移动到一棵苹果树下，移动到第i棵苹
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摘要：【BZOJ5094】硬盘检测 Description 很久很久以前，小Q买了一个大小为n单元的硬盘，并往里随机写入了n个32位无符号整数。因为时间过去太久，硬盘上的容量字眼早已模糊不清，小Q也早已忘记了硬盘的容量。小Q记得，n可以被表示成10^k(1<=k<=7)的形式，即十到一千万。他还记得自己曾
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摘要：【BZOJ2554】Color Description 有n个球排成一列，每个球都有一个颜色，用A-Z的大写字母来表示，我们每次随机选出两个球ball1,ball2,使得后者染上前者的颜色，求期望操作多少次，才能使得所有球的颜色都一样？ 有n个球排成一列，每个球都有一个颜色，用A-Z的大写字母来表示
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摘要：【BZOJ3470】Freda’s Walk Description 雨后的Poetic Island空气格外清新，于是Freda和Rainbow出来散步。 Poetic Island的交通可以看作一张n个点、m 边的有向无环图。由于刚下过雨，每条边都有一个积水深度，而恰好Freda 和Rainbo
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摘要：【BZOJ4832】[Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 Description 小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌召唤至
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摘要：【BZOJ4675】点对游戏 Description 桑尼、露娜和斯塔在玩点对游戏，这个游戏在一棵节点数为n的树上进行。 桑尼、露娜和斯塔三人轮流从树上所有未被占有的节点中选取一点，归为己有，轮流顺序为桑尼、露娜、斯塔、桑尼、露娜……。该选取过程直到树上所有点都被选取后结束。 选完点后便可计算每人的
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摘要：【BZOJ2707】[SDOI2012]走迷宫 Description Morenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Mor
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摘要：【BZOJ2969】矩形粉刷 Description 为了庆祝新的一年到来，小M决定要粉刷一个大木板。大木板实际上是一个W*H的方阵。小M得到了一个神奇的工具，这个工具只需要指定方阵中两个格子，就可以把这两格子为对角的，平行于木板边界的一个子矩形全部刷好。小M乐坏了，于是开始胡乱地使用这个工具。 假
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摘要：【BZOJ3029】守卫者的挑战 Description 打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然，眼前一道亮光闪过。“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间，队员们被传送到
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摘要：【BZOJ3191】[JLOI2013]卡牌游戏 Description N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺
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摘要：【BZOJ3451】Tyvj1953 Normal Description 某天WJMZBMR学习了一个神奇的算法：树的点分治！这个算法的核心是这样的：消耗时间=0Solve(树 a) 消耗时间 += a 的 大小 如果 a 中 只有 1 个点 退出 否则在a中选一个点x，在a中删除点x 那么a变成
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摘要：【BZOJ1415】[Noi2005]聪聪和可可 Description Input 数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两
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摘要：【BZOJ3566】[SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧
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摘要：【BZOJ1419】Red is good Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output
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摘要：【BZOJ2698】染色 Description Input 输入一行四个整数，分别为N、M、S和T。 输入一行四个整数，分别为N、M、S和T。 Output 输出一行为期望值，保留3位小数。 输入 输出 解释 5 1 2 3 2.429 染色一次共有7种等概率方案（题目描述中提到），其中染2个格子
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摘要：【BZOJ2134】单选错位 Description Input n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(
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摘要：【BZOJ2510】弱题 Description 有M个球，一开始每个球均有一个初始标号，标号范围为1～N且为整数，标号为i的球有ai个，并保证Σai = M。 每次操作等概率取出一个球（即取出每个球的概率均为1/M），若这个球标号为k（k < N），则将它重新标号为k + 1；若这个球标号为N，则
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