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摘要： 一、题目 点此看题 这题就不要看洛谷的翻译了，不按原题目翻译真的很不负责任。 有 \(1\sim n\) 的排列 \(p,q\)，现在给出 \(m\) 对关系 \((x_i,y_i)\)，表示 \((p_{x_i}-p_{y_i})(q_{x_i}-q_{y_i})\geq 0\)，现在要求您构造出 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 首先手玩可以得到一个貌似没什么用的性质，也就是最后是否是平方数取决于 \(\prod_{k\geq 0}(n-2k)\) 是否是平方数，由于我们还想要更简单的形式，这里我们不妨先只考虑 \(n\) 为偶数的情况： \(\prod_{0<2k\leq n} 2k=2^{n 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 从问题的简单情形开始考虑，如果无向图是一棵树怎么办？我们可以从叶子往上构造，要让叶子合法边的权值只有一种可能，所以最后我们能让除了根的所有点都一定合法。 那么扩展到图上，我们可以找出原图的一棵 \(\tt dfs\) 树，然后把非树边的边权赋值成 \(0\)，按树的方法 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 其实网络流中严格多于这种限制我们见过很多次了，老方法是计算出具体的边的范围，但是这道题因为边可以为无色，所以我们需要另寻他路。 原问题的限制其实就是 红-蓝>=1 或者是 蓝-红>=1，这提示我们可以用流量的流入和流出来代表加减，对于原来的一条边 \((u,v)\) 我 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 我自己的想法是把问题转化成 \(8\) 个点 \(n\) 条边的问题（把每个颜色看成一个点），这样看似简单实则难做，因为问题的关键是求最远点对数量，所以计数应产生在点之间而不是在颜色之间（而且这道题并不好把颜色转化到点），但是上面的思考也不是全无作用，它告诉我们答案一定 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 网上大多数题解我都不满意，但是这里要强推 Qiuly 大佬的题解啊，讲得是真的好。虽然本题的关键步骤我已经走出来了，但是为什么我难以继续走下去？为什么我难以完整地想出一道题呢？ 首先考虑怎么判定一个已知的排列是否合法，然后我自己想出了一个数链理论：我们选取每个质数作为基 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 直接入手十分困难，直到我突然想到 \(\tt EI\) 的问题解决的指导原则，先提出简化的问题！ 我发现我只玩得动 \(n=3\) 的情况，可以轻易地玩出来却感受不出什么规律，然后我打个爆搜给我找解，发现所有我遇到情况都是有解的。所以我们可以尝试寻找 \(n=3\) 的 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 先讲一下 \(\tt dfs\) 的做法吧，如果看懂了 \(dp\) 做法也会补上去的🕵️‍♂️（放一个折棒在这里 首先如果没有这条边路径时极简单的，因为每个点都要经过所有不能错过任何点，那么一定是按 \(1\rightarrow n\) 的顺序经过这些点的。考虑增加 阅读全文

摘要： 一、题目 将 \(\{1,2,3...n\}\) 划分成 \(m\) 个组，每组中至少有一个数，记为 \(a_1,a_2...a_m\) 称一个划分是"好的"，当且仅当存在排列 \(p_1,p_2...p_m\)，令 \(p_0=p_m\) 则有 \(\max(a_{p_i})>\min(a_{p_ 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 从计算答案的角度入手，我们不能逐个数地考虑它们能否构造出来，但是以防算重我们需要以异或结果的数为主体来考虑，建议给出的数是区间的形式，那么我们考虑一段一段地考虑数。 具体来说我们需要利用拆位的思想，我们将给定的区间分解成 \([k\cdot 2^y,(k+1)\cdot 阅读全文