NOIP2024 编辑字符串

题目描述

小 M 有两个长度为 \(n\) 且字符集为 \(\{0,1\}\) 的字符串 \(s1,s2\)。
小 M 希望两个字符串中对应位置字符相同的出现次数尽可能多。
小 M 可以用工具对 \(s1\) 或 \(s2\) 进行多次字符交换，其中可以参与交换的字符能够交换任意多次。

现在小 M 想知道，在使用编辑工具后，两个字符串中对应位置字符相同的出现次数最多能有多少。

• 第四行包含一个长度为 \(n\) 且字符集为 \(\{0,1\}\) 的字符串 \(t1\)，其中 \(t1_i\) 为 \(1\) 表示 \(s1_i\) 可以参与交换，反之不能。
• 第五行包含一个长度为 \(n\) 且字符集为 \(\{0,1\}\) 的字符串 \(t2\)，其中 \(t2_i\) 为 \(1\) 表示 \(s2_i\) 可以参与交换，反之不能。

解决办法

• 第一步
  对于 \(t\) 串中出现的 \(010\) 显然可以转换为 \(000\)。

• 第二步 处理连通块
  保存 \(t\) 中每段连续的 \(1\) 的左端、右端、\(1\) 的个数、\(0\) 的个数。

• 第三步 分类讨论处理
  分为

  1. \(\{t1_i,t2_i\}=\{0,0\}\)
  2. \(\{t1_i,t2_i\}=\{1,0\}\)
  3. \(\{t1_i,t2_i\}=\{0,1\}\)
  4. \(\{t1_i,t2_i\}=\{1,1\}\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 100005;

int rd()
{
	int x = 0,w = 1;
	char ch = 0;
	while(ch < '0' || ch > '9')
	{
		if(ch == '-') w = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch >= '0' && ch <= '9')
	{
		x = x * 10 + (ch - '0');
		ch = getchar();
	}
	return x * w;
}

int T;
int n;
int sum1[N],sum2[N];
signed main()
{
// 	freopen("edit.in","r",stdin);
// 	freopen("edit.out","w",stdout);
	T = rd();
	while(T--)
	{
		memset(sum1,0,sizeof(sum1));
		memset(sum2,0,sizeof(sum2));
		int ans = 0;
		n = rd();
		string s1,s2,t1,t2;
		cin >> s1 >> s2 >> t1 >> t2;
		s1 = '0' + s1 + '0',s2 = '0' + s2 + '0',t1 = '0' + t1 + '0',t2 = '0' + t2 + '0';
		int l,cnt1 = 0,cnt2 = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			sum1[i] = sum1[i - 1] + (s1[i] - '0');
			sum2[i] = sum2[i - 1] + (s2[i] - '0');
			if(t1[i - 1] == '0' && t1[i + 1] == '0') t1[i] = '0';
			if(t2[i - 1] == '0' && t2[i + 1] == '0') t2[i] = '0';
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(t1[i] == t2[i] && t1[i] == '0' && s1[i] == s2[i]) ans++;
			if((t1[i] == '1' || t2[i] == '1') && (t1[i - 1] == '0' && t2[i - 1] == '0'))
			{
				l = i - 1;
			}
			if((t1[i] == '1' || t2[i] == '1') && (t1[i + 1] == '0' && t2[i + 1] == '0'))
			{
				ans += i - l - abs((sum1[i] - sum1[l]) - (sum2[i] - sum2[l]));
			}
		}
		cout << ans << '\n';
	}
	return 0;
}