P3402 可持久化并查集

P3402 可持久化并查集

思路

• 尽管这道题想让我们在线做， 但是我还是想离线哈哈
• 题目中既有撤销（回到第 k 个版本）， 又涉及并查集， 想到用可撤销并查集
  • 如果我们按照一般思路撤销来做， 就不得不将每个历史版本存一遍（很明显不可能）
• 如果第 i 次操作让我们回到第 k 次操作， 那我们何不在第 k 次操作进行完之后接着就进行第 i 次操作呢
  • 给操作序列建图
    • 对于 opt 1， 3， 由 i - 1 向 i 连边
    • 对于 opt 2， 由 k 向 i 连边
  • 然后从 0 节点开始 Dfs
• Dfs 之前记录下当前状态（并查集合并了几步）， 遍历完所有子树之后将并查集恢复到初始状态， 然后返回

代码

# include <bits/stdc++.h>
# define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

int n, m;
int opt[N], a[N], b[N], k[N], ans[N];
int si[N];
vector <int> e[N];

struct Ufs{
    int s[N], si[N], cnt;
    int st[N], tp;

    inline void Insert(){
        ++cnt;
        s[cnt] = cnt;
        si[cnt] = 1;
    }

    int Find(int x){
        if(x != s[x]){
            return Find(s[x]);
        }
        return s[x];
    }

    void Merge(int x, int y){
        int fa = Find(x);
        int fb = Find(y);
        if(fa == fb){
            return;
        }
        if(si[fa] < si[fb]){
            swap(fa, fb);
        }
        s[fb] = fa;
        si[fa] += si[fb];
        st[++tp] = fb;
    }

    void Delete(int x){
        while(tp > x){
            int k = st[tp];
            si[s[k]] -= si[k];
            s[k] = k;
            tp--;
        }
    }
}s;

void Dfs(int x){
    si[x] = s.tp;
    if(opt[x] == 1ll){
        s.Merge(a[x], b[x]);
    }else if(opt[x] == 3ll){
        ans[x] = (s.Find(a[x]) == s.Find(b[x]));
    }    
    for(auto i : e[x]){
        Dfs(i);
    }
    s.Delete(si[x]);
}

signed main(){
    // freopen("1.in", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        s.Insert();
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> opt[i];
        if(opt[i] == 1){
            cin >> a[i] >> b[i];
            e[i - 1].push_back(i);
        }else if(opt[i] == 2){
            cin >> k[i];
            e[k[i]].push_back(i);
        }else{
            cin >> a[i] >> b[i];
            e[i - 1].push_back(i);
        }
    }
    Dfs(0);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if(opt[i] == 3){
            cout << ans[i] << "\n";
        }
    }
}