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04-24 模拟赛总结 T1 写个分数类， 把方差的括号拆开来， 用 __int128 硬算即可 Others 推式子 只有方差这里可能爆 i64， 原因是两个 1e10 级别的互质分母一通分就炸了 \[对于方差： 原式 = \frac{1}{i}(\sum A_j ^ 2 - 2 * \sum A 阅读全文
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Tap 思路 假设某种操作方式需要 x 步 期望次数 = \(\sum \frac{1}{n}*\frac{1}{n-1}...*\frac{1}{n-x}*x\) 10 分 n \(\le\) 20 可以状压 随便预处理一下 i 的水可以流到哪里， 状压一下， 叫做 val[i] 第 i 位为 0 阅读全文
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Fibonacci 思路 可以发现， 连续的三个字母不全相同， 所以 | s | \(\le\) 3 * |t| |S| 枚举一下即可（好像能证明但是不会），1e6 左右 所以只要暴力算出来一段 S， 然后枚举起点开始匹配即可 40 分 \(O(|S| * |s|)\) 枚举即可 100 分 使用类 阅读全文
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abc 343 G Compress Strings 思路 一眼状压（n 只有 20） 分类讨论 如果 \(s[i]\) 包含了 \(s[j]\)， 就没有 \(s[j]\) 什么事了 否则考虑 \(i\) 加到 \(j\) 后面和反过来的代价 就是求 \(i + j\) 的 border 上述两个 阅读全文
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abc 302 submission E Isolation 别忘了 set 有 \(O(log n)\) 的 erase 函数， 别去看什么 vector \(O(1)\) 删除 其他没啥， 暴力做就行（均摊 \(O(nlogn)\)） F Merge Set 非常有意思的一道题 题意： 每次合并 阅读全文
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CF891C Envy 思路 有一个性质（我做之前也不知道， 但是现在告诉你） 对于一个图 G， 将他的所有边权 \(\le w\) 的边以任意顺序加入最小生成树中， 图的联通性一定 “ 任意顺序 ” ： 像 Kruskal 的流程一样， 按边权从小到大， 但是边的编号（输入时的）任意顺序 “ 联通 阅读全文
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P3402 可持久化并查集 思路 尽管这道题想让我们在线做， 但是我还是想离线哈哈 题目中既有撤销（回到第 k 个版本）， 又涉及并查集， 想到用可撤销并查集 如果我们按照一般思路撤销来做， 就不得不将每个历史版本存一遍（很明显不可能） 如果第 i 次操作让我们回到第 k 次操作， 那我们何不在第 阅读全文
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可撤销并查集 用途 顾名思义， 可以将以前的 Merge 操作撤销 但是只能从后往前一步一步撤销， 做不到像主席树一样直接访问历史版本 多用于树上问题 原理 按秩合并 将集合 x 和 y 合并时， 如果 siz[x] > siz[y]， 那么就把 y 的父亲设为 x， 反之亦然 （和启发式合并有点像 阅读全文
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虚树 用途 一棵树上进行 m 次不同的操作， 每次用到 k 个节点（ $\sum k $ $ O(n) 级别$ ） 用于于树上 DP 原理 将原树里的一部分用到的节点抠出来， 建一棵新树（虚树）， 在上面进行 DP 优点： 降低每次操作的复杂度 构建 将要用到的节点（设为 s）按照 dfn 序排序 阅读全文
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3_24 ABC 346 F 圣经：那这怎么优化呢？你看到他数据范围出 log 了，那还有什么好说的，对不对？Stop learning useless algorithms, go and learn Binary Search. 我们就无脑二分 二分 k 的值， \(O(n log n)\) C 阅读全文