Day-4

模拟赛

• S+N ---【玄英计划】---2月18日---模拟测#2【补题】 - 比赛 - 梦熊联盟

T1

• 15 分 ：状压， 50 分： $ O(n ^ 2) $
  • $ O(n ^ 2) $ 的 check ：赛时代码
• 正解：贪心
  • 根据鸽巢原理：$ a_1, a_2, a_3 $ 至少会有两项是同一个等差数列的前两项
  • $ O(n) $

T2

第二种路径：$ u_i \ge v_i $

期望路径数：路径的长度

起点为 1 号（随机起点 -> 新题）

• 期望的可加性：整个过程的期望 = 各条边期望的和

  • 推式子 ？？？

• 扩展：随机起点

T3

• 树形DP

• 二分发药的点与患病奶牛之间的最大距离 k

  • 选 m 个点， 与目标的距离不超过 k

• 类似最小点覆盖 （？）

• 很多树形DP都要特判根

T4

• 线段树

• 只有 opt1, opt2

  • $trans_i $ 表示区间所有颜色为 i 的点操作后会变成 $ trans_i $ （懒标记）
  • 操作 \(x, y\)
    • Push_down：$ i \to trans_{x, i} \to trans_{y, trans_{x, i}}$
    • rec 随之改变

• opt3

CF1584D

• 二分找到 i
• 逆序对数
  • [1, i] -> 0
  • [i, n] - [i + 1, n] -> [i, j] 的长度
  • j, k 同理

CF1605D

• $ u $ $xor $ $ v \le min(u, v) $ -> u, v 二进制最高位相同
• 树是二分图
• 按最高位分组
  • 然后？？

CF1548C

• 生成函数

CF15801D

• 笛卡尔树

CF1552E

CF1552F

• 和今天 T2 的关系？