速通初赛

1.快速排序

void qsort(int l, int r) {
    int mid = a[(l + r) / 2];
    int i = l, j = r;
    do{
        while(a[i] < mid) i++;
        while(a[j] > mid) j--;
        if(i <= j) {
            swap(a[i], a[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }while(i <= j);
    if(l < j) qsort(l, j);
    if(i < r) qsort(i, r);
}

2.归并排序

void mergesort(int l, int r) {
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    int p = l, i = l, j = mid + 1;
    mergesort(l, mid);
    mergesort(mid + 1, r);
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (a[j] < a[i]) {
            s += mid - i + 1;
            t[p++] = a[j++];
        }
        else {
            t[p++] = a[i++];
        }
    }
    while (i <= mid) t[p++] = a[i++];
    while (j <= r) t[p++] = a[j++];
    for (i = l; i <= r; i++) a[i] = t[i];
}

重点：

设 \(A\) 和 \(B\) 是两个长为 \(n\) 的有序数组，现在需要将 \(A\) 和 \(B\) 合并成一个排好序的数组，归并算法最坏情况下至少要做 \(2n - 1\) 次比较，最好情况下至少要做 \(n\) 次比较！

3.完全图

对于两个不同的节点，都恰好有一边相连的图。边数为 \(n * n(n - 1) / 2\)

4.Catalan数(卡特兰数)

卡特兰数是组合数学中一个常出现于各种计数问题中的数列。

\(Cat _ {n}\) 表示所有在 \(n × n\) 格点中不越过对角线的单调路径的个数。

通项公式：\(Catalan _ {n}\) = \(\frac{1}{n + 1}C _ {2n} ^ {n}\)

递推公式：\(Catalan _ {n}\) = \(\frac{4n + 2}{n + 2}Catalan _ {n - 1}\)

5.UNIX是操作系统！

6.MPEG是视频文件格式！

7.无向图不分入度和出度！无向图中点的度数和为边数的两倍！

8.同时查找 2n 个数中的最大值和最小值，最少比较次数为 \(3n - 2\)!

9.计算机网络

(1) ISO制定了OSI模型，将网络通信工作分成了七层，分别是物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。

(2) TCP/IP协议:传输控制协议/网络协议

10.IP地址

形如 \(a.b.c.d\)，其中 \(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)都为 \(8\) 位二进制数，即都是0~255之间的十进制整数！

A类地址：\(a∈[0,127]\)！

B类地址：\(a∈[128,191]\)！

C类地址：\(a∈[192,223]\)！

D、E类地址不常用！

11.Internet相关概念

12.Linux 常用指令