评分数据稀疏影响推荐准确性及可用性

个性化推荐需要大量的用户和物品数据作为模型的输入，但是用户和物品数据通常是非常稀疏的，这就导致了模型的准确性和可用性受到限制。这主要是因为以下几个原因：
为什么用户和物品数据是稀疏的？

 巨大的数据空间

假设我们有一个电商平台，有数百万种商品和数千万用户。理论上，每个用户都可能对每种商品有评分或购买记录，但这在现实中几乎是不可能的。因此，当我们尝试构建一个用户-物品评分矩阵时，这个矩阵中的大部分元素都是空的（即用户没有对物品进行评分或购买），导致数据稀疏。

用户偏好限制

用户通常只对一小部分物品有兴趣，并在这些物品上产生交互。他们可能对大量的其他物品一无所知或不感兴趣。因此，他们的评分或购买记录只会涵盖整个商品库中的一小部分。

冷启动问题

对于新用户或新上架的物品，由于它们没有历史数据，因此无法直接用于推荐模型。这进一步加剧了数据的稀疏性。

模型的准确受影响

由于数据稀疏，模型很难学习到用户和物品之间的复杂关系。当尝试预测一个用户对一个他之前从未交互过的物品的评分时，模型可能会因为缺乏相关信息而给出不准确的预测。

泛化能力受限

稀疏数据使得模型很难泛化到新的用户和物品上。因为模型主要基于已有的、有限的交互数据进行训练，所以当面对新的、之前未见过的用户和物品时，模型的性能可能会大幅下降。

数据展示何为稀疏？

1. 示例数据：
假设我们有4个用户和5个物品，我们可以创建一个4x5的用户-物品评分矩阵。在这个矩阵中，大部分元素都是空的（即用户没有对物品进行评分）。

| 用户 | 物品1 | 物品2 | 物品3 | 物品4 | 物品5 |
|------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 用户1 | 5 | | 4 | | |
| 用户2 | | 3 | | 1 | |
| 用户3 | | | | 5 | 2 |
| 用户4 | 2 | | | | 4 |
2. 稀疏度计算：
稀疏度可以通过计算非空元素与总元素数量的比例来得到。在上面的示例中，总元素数量为20（4用户x5物品），非空元素数量为7，因此稀疏度为 7/20 = 0.35 或 35%。这意味着数据是非常稀疏的。
3. 可视化：
使用热图或矩阵图来可视化用户-物品评分矩阵，可以更直观地看到数据的稀疏性。在热图中，非空元素可以用颜色表示，而空元素则保持为白色或透明。这样，你可以很容易地看到大部分区域都是空白的，表示数据的稀疏性。