bzoj 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

 

 

思路

二分图匹配一眼题

首先，交换行和交换列无非是交换行编号和交换列编号。

所以，只要能找到n个互不在同一行且互不在同一列的点即可。

所以是二分图匹配模板题。

 

 

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ref(i,x,y)for(int i=x;i<=y;++i)
const int N=201;
bool vis[N];
int T,n,ans;
int a[N][N],lk[N];
bool dfs(int x)
{
    if(vis[x])return 0;
    vis[x]=1;
    ref(i,1,n)if(a[x][i])
    {
        if(!lk[i]||dfs(lk[i]))
        {
            lk[i]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ref(i,1,n)ref(j,1,n)scanf("%d",&a[i][j]);
        ref(i,1,n)lk[i]=0;
        ans=0;
        ref(i,1,n)
        {
            ref(j,1,n)vis[j]=0;
            if(dfs(i))ans++;
        }
        if(ans==n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}