随笔分类 - 看看书
摘要：狄利克雷卷积 && 莫比乌斯反演 狄利克雷卷积 数论函数及其运算 数论函数 是指定义域是正整数，值域是一个数集的函数。 加法，逐项相加，即$(f+h)(n)=f(n)+h(n)$； 数乘，这个数和每一项都相乘，即 $(xf)(n)=x·f(n)$ 狄利克雷卷积 定义两个数论函数的狄利克雷卷积 $
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摘要：Miller_Rabin Part0 前言： Miller_Rabin是一个 高效 判定素数的 随机 算法。 其运用到的理论知识是： 费马小定理 $and$ 二次探测定理 。 Part1 费马小定理： 关于这个定理没什么好多讲的。 $$ 若p是素数,则\ \ a^p\equiv a\mod p $$
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摘要：无向图必经点、必经边的相关问题 [TOC] 一、 任意两点间路径的必经边 "模板" 首先考虑到必经边一定是原图的一条割边。 那么对于一个$e DCC$中的点是不存在必经边的。不懂$e DCC$相关内容？戳 "Here" 那么很容易想到对于每一个$e DCC$缩点，得到一棵树。两点间路径的必经边条数就
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摘要：无向图的连通性与相关问题 [TOC] 一、相关概念： 给定一张无向图$G=(V,E)$: １、割点：若$x\in V$，从图中删去ｘ以及与ｘ相连的边后，图不连通，则ｘ为割点。 ２、割边：若$e\in E$，从图中删去边ｅ后，图不连通，则ｅ为割边（桥）。 ３、点（边）双联通分量：一张图不存在割点（边）
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摘要：HNOI2012 矿场搭建 "题目传送" sol: 首先需要对v DCC缩点，对于缩点后的每一个连通块需分类讨论一下。 对于每一个连通块（v DCC）： 1、不存在割点。需要建两个出口（毁掉一个还得有一个）。 2、存在一个割点。需要一个出口。（毁掉割点，走连通块内出口；毁掉连通块内出口，走割点到别的
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摘要：冗余路径 Redundant Paths "题目传送" sol: 如果两点间存在至少两条不重复的路径，这说明他们两点在同一个边双连通分量（不存在割边）。 那么可以进行e DCC的缩点，得到一棵树。 对于这棵树广泛意义上的叶子节点（度数为1）而言，都还至少需要一条边连向他。 那么可以贪心的一次连两个叶
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摘要：poj1275 Cashier Employment "题目传送" sol: 不是很容易想到。。 不妨令$S[i]（0≤i≤23）$表示前i小时已经定了i个人。 那么根据题目给定条件及隐含条件作出约束： $$ s[i] s[i 8]≥need[i]\ (8≤i≤23)\\ sum (s[i+16]
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摘要：POI2012 Rendezvous "题目传送" sol： 首先把连通块划分出来。 对于不在一个连通块的两点不能相会，否则必定能相会。 在一个连通块内的又需分情况考虑。 先把环给拎出来，则环上每个点挂着一棵子树（不算环上的点）。 如果两点在一棵子树，则直接求lca即可，路径唯一，二者步数也唯一。
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摘要：AHOI2008 紧急集合 "题目传送" sol: 如果只有两个点，那么显然目的地就是在他们二者路径上的任意一点。 现在有三个点，考虑两两的路径和lca，发现肯定有两对求得的lca相同，另外一对的lca深度比那两对的lca深度大。 这个深度大一些的那个lca就是目的地（最近点），最小距离就是三者两两
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摘要：SDOI2013 直径 "题目传送" sol: 先求出任一直径同时把直径拎出来，树的非直径部分全部挂在直径上（如下）。 对于直径上的每一个点i，如果存在它到非直径上点的最大距离$g[i]$等于它到直径两端点中较短的那一段$d[i]$， 则说明这一段也可以成为直径中的一部分。 而我们需要得到所有直径的
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摘要：poj 2349 Arctic Network "题目传送" Sol: 方法一： 贪心的想，发现n个点只需要n 1条边即可，求MST即可，再把MST中最大的m 1条边去掉，第m大就是答案。 code：
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摘要：网络流初步 [TOC] P.S. 简单的学习了一下，以后方便复习。 相关概念 源点：只有出边没有入边的点。 汇点：只有入边没有出边的点。 容量和流量：每条有向边上有两个量，容量和流量。从i到j的容量通常用c(i,j)表示,流量则通常是f(i,j)。 相关性质 容量限制：f(u,v)≤c(u,v) 反
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摘要：0x5C~0x5D [TOC] 0x5C 计数类DP a.[√] Gerald and Giant Chess "题目传送" sol: 发现格子数很大，但是黑色格子数很小，所以考虑往黑色格子上靠。 所以考虑到容斥一下，即 不经过黑格子的路径条数=路径总条数 至少经过一个黑格子的路径条数。 从点$(1
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摘要：0x5A~0x5B [TOC] 0x5A 斜率优化 之前已经写过一些不再写一遍了。 "Here" 0x5B 四边形不等式 a.[√]诗人小G "题目传送" sol: 首先直接设出状态：$f[i]$表示前i首诗排版后的最小答案。 那么转移为： $$ f[i]=min_{0≤j include incl
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摘要：0x57~0x59 [TOC] 0x57 倍增优化DP a.[√] 开车旅行 "题目传送" 吐槽： 这道题是真的E心。。题面看了不知道多少遍吧，开始一直没看懂，然后怒写4k代码，几经绝望，，，乱搞过了 sol: 第一个首先要预处理出每一个城市的最近的城市和次近的城市，分别记为M1[],M2[]。 这
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摘要：0x55~0x66 [TOC] 0x56 状压DP a.[√] Mondriaan's Dream "题目传送" sol: 注意到数据范围十分的小，考虑状态压缩。 依次考虑每一行，可以注意到这一行的方块分成两种： ① 横着填的方块中一块。 ② 竖着填的方块中一块。 分析一下当前行对下一行的影响：当且
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摘要：0x52~0x54 [TOC] 0x52 背包问题 a.[√] coins "题目传送" sol： 这是一道多重背包模板题，但是常规的二进制优化过不了。单调队列优化是可以的。 这里需要一个更加简单的方法。 注意到本题只要关心是否存在，所以可以考虑设$f[x]$表示x能否被表示出来。 那么对于硬币i，
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摘要：0x51 线性DP： [TOC] a.[√] Mr Youngs Picture Permutations "题目传送" sol: 考虑限制要求：每一排从左往右必须身高递减，每一列从第一排到最后一排身高也必须递减。 则可以发现填数时必须保证：如果从大往小填数，现在填第i行，则第i 1行填了的数必须多
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摘要：Lucas&&Exlucas Lucas和Exlucas可以求模p意义下 大数 的组合数。 先考虑p为质数的情况，那么直接上Lucas定理即可。 Lucas 定理 基本内容 ： $$ C_n^m=C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p} C_{n/p}^{m/p}\ (mod\ p)\ p
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