byr 的小窝

摘要： 主题：容斥反演。 容斥 求 \(n\) 个集合的并集。 \[|\cup p_i|=\sum\limits_{S\in \{1,2,\dots,n\}} (-1)^{|S|-1}|\cap p_{S_i}| \]\(S\) 不可为空。 简单证明： 考虑一个元素出现在 \(p_{a_1},p_{a_2} 阅读全文

摘要： 感觉出息了，从 2024 暑假开始接触这道题，今天才刚刚会。 link 题意 给出一棵树，每个节点上有 \(a_i\) 个苹果，价值为 \(v_i\)，如果一个点取了苹果那么父亲也要取，设取了 \(t\) 个苹果，取苹果的最大深度为 \(h\)，那么要求 \(t-h\le k\)（\(k\) 给定） 阅读全文

摘要： P11498. 纪念一下 2025 年第一题。 发现 \(a\) 中后面的数必须是前面的数的超集，不难想到拆位，先考虑 \(k=2^p\) 的情况。 对于一个数位而言，一定是覆盖 \(a\) 的一段后缀（可以为空），设该段后缀为 \(x\sim n\)，称 \(x\) 为该数位的起始点。\(a_{l 阅读全文

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摘要： 钦定最大值的位置，设 \(f(i,j)\) 为 \(i\) 阶排列有 \(j\) 个前缀最大值的方案数。从大往小插数不难得到： \[f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i-1,j-1)\times(i-1) \]这是第一类斯特林数。 然后简单写出答案的式子后问题在于求一行的斯特林数，直接复制板子 阅读全文

摘要： 我本以为这只是一场平平无奇的 CF，通过 AB 之后给我的预感也不过是一场平平无奇的会掉分的 CF。 直到我发现 AB 是小构造，CE 是大构造。 尝试做 C 的构造，我发现了一种对于奇数来说很对的方法，我验证了 \(3,5,9\) 这些数字都是正确的。而对于偶数是很简单的。我很快写完代码，最后的结 阅读全文

摘要： 初始分 1750，获得了 825 的高分。将 global round 一半的时间和超过一半的罚时贡献在这道题上。 首先感受一下样例，猜测有解的充要条件是 \(2n>m\)。 对于每种颜色来看，要求该种颜色的子图不存在环。不妨将所有边看作从右边连向左边，设右边第 \(i\) 个点在该颜色子图中连向的 阅读全文

摘要： Sliver T1 感受一下，一定是选一段前缀加后缀。 T2 P1250。 T3 正着做不好做，但是倒着做很好用并查集维护。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define fi first #define se second #defin 阅读全文

摘要： counting round. 阅读全文

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