【PKUSC2018】最大前缀和

记录一下多没脑子。

考虑最大前缀是 \(S\)，令 \(T=U-S\)，显然可以对 \(S\) 和 \(T\) 分别算组合数再乘起来，\(T\) 的方案数就是任意一段前缀和都 \(\le 0\) 的方案数 \(g_T\)，可以状压 dp 求出来，实际上 \(S\) 算方案数也是类似的，不过我太没脑子了，没想到。

考虑 \(S\) 内部的排列 \(f_S\)，考虑减去不合法的方案数，不合法代表能选出 \(K<S\) 使得 \(sum_K\ge sum_S\)，此时的方案数就是 \(f_K\times g_{S-K}\)，子集卷积可以解决，时间复杂度 \(O(n^22^n)\)。